Способы устных вычислений
Устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел изучаются в 4 классе в след. порядке.
- Нумерационные случаи.
А) Случаи вида:99 999 + 1;560 000 – 1;40 000 – 1;560 999 + 1
При выполнении вычислений данного вида ссылаются на принцип построения натур. ряда чисел: добавление к числу единицы дает число, следующее по счету, вычитание единицы дает число, предшествующее счету.
Б) Случаи вида:30 000 + 1 000;650 999 – 900;60 345 – 5;600 000 + 5
При выполнении вычислений данного вида ребенок должен хорошо знать принцип поразрядного строения чисел в десятичной системе счисления.
- Сложение и вычитание целых тысяч.
Сложение и вычитание вида 32 000 + 2 000, 690 000 – 50 000 является первым вычислительным приемом, с которого начинается формирование устных вычислений в объеме многозначных чисел.
Для освоения этого приема ребенок должен хорошо представлять разрядный составмногозначного числа.Вычисления сводятся к табличным вычислениям в пределах 10, 20 или 100.
- Сложение и вычитание целых тысяч на основе правил арифметических действий.
Учебник практически не предлагает вычислений соответствующего вида, однако учителя часто используют их на устном счете. Вычисления вида: 70 200 + 400;600 100 – 99; 3 008 + 351 и т.д.
При вычислениях используется знание десятичного состава многозначн чисел и понимание того, то во всех случаях действия затрагивают только часть первого числа. Таким образом, действия могут выполняться только с частью первого числа.
В основе всех этих случаев лежит хорошее знание разрядного состава многозначных чисел и умение выполнять устные вычисления целыми разрядами.
Способы письменных вычислений (в столбик)
При знакомстве с письменными приемами проводится аналогия с алгоритмом письменного сложения и вычитания в пределах 1000: 1) письменное + и – любых многозн чисел выполняется так же, как + и – в пределах 1000. 2) при записи столбиком, как и при + трехзназн чисел следует записывать разряд под соответствующим разрядом и складывать сначала ед., потом дес., а потом сотни,
потом тысячи и т.д. (справа налево)
Не предусмотрено распределение случаев сложности и вычитания по уровням сложности.
Первыми рассматриваются различные случаи с переходами через разряд как при сложении, так и при вычитании. Затем рассматриваются случаи вычисления с нулями в уменьшаемом( эти случаи явл наиболее сложными, поскольку требуют «заема»разрядных ед не из соседних, а из далеко отстоящих разрядов).
Чтобы ребенок не использовал калькулятор, следует предлагать задания следующих типов: на нахождение ошибки в записях или цифрах вычислений, на прикидку округленных результатов вычислений, на восстановление пропущенных цифр в компонентах и т.д.
Не стоит задавать больше трех примеров на вычисление с многозначными числами, они быстро приводят к утомлению и провоцируют на появление ошибок.
