1 этап. Уяснение смысла арифметических действий. В основе лежит теоретико-множественная трактовка умножения и деления.
Подготовительный этап. Прямой и обратный счёт группами предметов. Толкование «*» как сложение одинаковых слагаемых (частный случай сложения). Пример: нужно выложить 4 ряда плитки, всего 7 рядов. Сколько плиток надо? 7+7+7+7=7*4. Чтение: «7 взять 4 раза, или 7 повторить 4 раза». Упражнения на замену суммы произведением. По 4 взяли 3 раза – сделай иллюстрацию и, наоборот, по иллюстрации сделай запись. Сравнение задач типа: Купили 4 зелёных мяча, а красных в 3 раза больше. Сколько купили красных мячей? Купили 4 зелёных мяча, а красных на 3 больше. Вопрос тот же. Чем похожи задачи? Чем отличаются? Как будем решать?
Деление. Теоретико-множественный подход. Опора на жизненный опыт детей.
Деление по содержанию. Пример: раздай 10 яблок по 2 каждой девочке.
ѺѺ/ѺѺ/ѺѺ/ѺѺ/ѺѺ => 5 девочек
Было: конечное множество яблок.
Разбиваем: на равночисленные подмножества (по 2).
Получаем: конечное число в разбиении.
Деление на равные части (позже). Пример: раздай 10 яблок поровну 2-ум девочкам. Трудно изобразить на рисунке, пока не известен результат. Действие в обеих задачах будет одинаково: 10:2. У Моро деление вводится на текстовых задачах.
Таблица умножения. Этапы:
- Смысл действия умножения.
- Компоненты действия «*»
- Переместительное свойство «*».
- Деление (2 вида задач).
- Компоненты деления.
- Взаимосвязь умножения и деления.
- Особые случаи умножения и деления (на 0, на 1)
- Таблица умножения.
1 таблица: на 2, по постоянному 2-му множителю (2 урока). Затем таблица деления на 2. Далее таблица умножения на 2 по постоянному 1-му множ. (применяется переместительный закон). Далее умножение на 3 (2 таблицы), деление на 3.
На каждый случай 4 таблицы. Пример:
|
2*2 |
2*2 |
2:2 |
4:2 (результат - 2) |
|
3*2 |
2*3 |
4:2 |
6:3 |
|
4*2 |
2*4 |
6:2 |
8:4 |
|
… |
… |
… |
10:5 |
В общем случае таблица составляется из отдельных таблиц. Случай умножения на 10 не включается в таблицу. Особые случаи: с 0 и 1.
Переходя к изучению табличных случаев умножения учитывается:
- запомнить табл. будет успешнее, если изучать случаи умножения числа одновременно с умножением на число;
- умножение и деление - взаимообратные операции,
- при изучении последующей таблицы опираться на ранее изученные случаи умножения.
