Мінімальний та максимальний елементи множини. Точна нижня і точна верхня межі множини. Теорема про існування точних меж у обмежених множин.

Пусть ХсR.

Число mєR называется минимальным элементом множества Х (m=min X), если :

1. mєХ
2. для любого хєХ m≤x

Число MєR называется максимальным элементом множества Х (M=max X), если :

1. MєХ
2. для любого хєХ M≥x

Точной нижней гранью множества Х называется максимум множества Х* его нижних граней: inf X=max Х*=max