Поток событий – последовательность однородных событий, следующих одно за другим в случайные моменты времени.
Примерами могут быть:
- поток вызовов на телефонной станции;
- поток включений приборов в бытовой электросети;
- поток грузовых составов, поступающих на железнодорожную станцию;
- поток клиентов в поликлинике
- поток неисправностей (сбоев) вычислительной машины;
- поток выстрелов, направляемых на цель, и т. д.
Поток событий называется простейшим (или стационарным пуассоновским), если он обладает сразу тремя свойствами:
- стационарен,
- ординарен,
- не имеет последствий.
Простейший поток имеет наиболее простое математическое описание. Он играет среди потоков такую же особую роль, как и закон нормального распределения среди других законов распределения.
При наложении достаточно большого числа независимых, стационарных и ординарных потоков (сравнимых между собой по интенсивности) получается поток, близкий к простейшему.
Телефонные вызовы на АТС, обслуживание клиентов в банкомате, поток покупателей, входящих в магазин.
Поток событий называется стационарным, если его математическое ожидание постоянно.
В частности, интенсивность стационарного потока постоянна.
Поток событий неизбежно имеет сгущения или разрежения, но они не носят закономерного характера, и среднее число событий, приходящееся на единицу времени, постоянно и от времени не зависит.
Поток событий называется ординарным, если события в нем появляются поодиночке, а не группами по нескольку сразу. Например, покупатели, входящие в магазин, - ординарный поток, а поток клиентов, направляющихся в ЗАГС,- неординарный.
Поток событий называется потоком без последствий, если для любых двух непересекающихся участков времени и число событий, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько событий попало на другой.
Другими словами, это означает, что события, образующие поток, появляются в те или иные моменты времени независимо друг от друга и вызваны каждое своими собственными причинами.
