С целью разработки общих методов проектирования и расчета механизмы классифицируют по разным принципам: характеру движения – плоские и пространственные; виду кинематических пар – механизмы с высшими и низшими парами; назначению; принципу передачи усилий – механизмы передачи движения за счет сил трения или зацепления; по конструктивным признакам – шарнирно-рычажные, кулачковые, фрикционные, зубчатые, червячные, механизмы с гибкой связью и др.
Кулачковые механизмы (рис. 1.4, а, б и в) – механизмы с высшими кинематическими парами, которые образуются путем силового и геометрического замыкания его звеньев: кулачка и толкателя; кулачка и коромысла. Эти механизмы используются для преобразования вращательного движения входного звена в возвратно-поступательное или качательное движение выходного с остановками заданной продолжительности.
Рычажными называют механизмы с геометрическим замыканием звеньев, которые не содержат кинематических пар четвертого класса (рис. 1.3). Они могут передавать большие усилия и мощности по сравнению с другими механизмами в аналогичных условиях. Такие механизмы применяют в основном для преобразования вращательных или поступательных движений входных звеньев в качательное или возвратно-поступательное движение выходных звеньях.
Фрикционные механизмы (рис. 1.4, г) служат для передачи движения за счет сил трения, возникающих в результате контакта звеньев. Фрикционный механизм может быть выполнен с гибкими звеньями. Его применяют для передачи вращения между валами при больших межосевых расстояниях при помощи гибкой связи: ремня.
Зубчатые механизмы (рис. 1.4, д и е) образованы с помощью зубчатых колес – дисков, с нарезанными на ободе зубьями. Передача нагрузки между колесами осуществляется за счет силового воздействия зубьев друг на друга – силового замыкания. Их конструкция позволяет передать движение между параллельными, пересекающимися и перекрещивающимися осями с постоянным или переменным отношением угловых скоростей. Меньшее из зубчатых колес называют шестерней.
- Виды звеньев, их условные обозначения на кинематических схемах.
Кривошип – звено, совершающее полный оборот вокруг неподвижной оси (рисунок 1, а, б, в).
Камень кулисы – звено, поступательно движущееся относительно подвижной направляющей (звено 2, рисунок 1, а).
Кулиса – подвижная направляющая поступательной кинематической пары (звено 3, рисунок 1, а), которая соединена со стойкой (звено 1, рисунок 1).
Шатун – звено, совершающее сложное плоско-параллельное движение и не имеющее кинематических пар со стойкой (звено 4, рисунок 1, б).
Ползун – звено, образующее со стойкой поступательную пару (звено 5, рисунок 1, б).
Коромысло – звено, совершающее колебательные движения относительно неподвижной оси (звено 7, рисунок 1, в).
Кулачок – звено, которое выполнено в виде поверхности переменной кривизны (звено 8, рисунок 1, г).
Толкатель – звено кулачкового механизма, взаимодействующее с рабочей поверхностью кулачка и совершающее поступательное движение (звено 9, рисунок 1, г).
Шестерня – зубчатое колесо с меньшим числом зубьев (меньшего диаметра) по сравнению с другим зацепляющимся с ним зубчатым колесом (на рисунке 1, д, шестерня 10, зубчатое колесо 11).
Названия рычажным механизмам дают по входному и выходному звеньям. На рисунке 1, а «кривошипно-кулисный механизм», «кривошипно-ползун-ный» (рисунок 1, б). Название механизма на рисунке 1, д соответствует конструктивному исполнению звеньев в виде тел вращения с нарезанными зубьями – «зубчатый механизм», на рисунке 1, г – «кулачковый механизм».
- Классификация кинематических пар, условные обозначения кинематических пар.
- Виды кинематических цепей.
Любой механизм представляет собой кинематическую цепь (к.ц.) звеньев, соединенных в кинематические пары (к.п.). К.ц. могут быть простыми и сложными, открытыми и замкнутыми, плоскими и пространственными.
В простой к.ц. каждое из ее звеньев входит в состав одной или двух к.п., а в сложной к.ц. имеются звенья, входящие в состав трех и более к.п.
В открытой к.ц. имеются звенья, входящие в состав одной к.п., а в замкнутой цепи каждое звено входит в состав 2-х и более к.п. (рис.6,а-в).
Если точки всех звеньев двигаются в одной или параллельных плоскостях, то к.ц. называется плоской, в противном случае к.ц. – пространственная (точки звеньев описывают плоские кривые в непараллельных плоскостях или пространственные кривые).
5) Число степеней свободы кинематических цепей, подвижность механизма
Число степеней свободы пространственного механизма с голономными (геометрическими) связями вычисляется по формулеH=6k-5p5-4p4-3p3-2p2-p1; к-количнство звеньев цепи.
Число степеней свободы механизма называют степенью его подвижности.Подвижность пространственного механизма вычисляется по формуле Сомова-Малышева.
W=6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1Подвижность показывает сколько обобщенных координат имеет механизм. Обобщенными называют независимые между собой координаты, определяющие положение всех звеньев механизма относительно стойки.
Подвижность плоского идеального механизма вычисляется по формуле Чебышева W=2n-2p5-p4
- Избыточные связи и местные подвижности.
Избыточные связи — повторяющиеся связи, которые можно удалить, сохранив при этом заданное число степеней свободы.
При выводе формулы W=6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1предпологалось что механизм не содержит избыточных связей, дублирующих другие связи, не изменяя подвижности механизма. Избыточные связи можно удалить, сохраняя заданное число степеней свободы механизма. Пусть q-число избыточных связей. Тогда формула принимает вид
- =6n-5p5-4p4-3p3-2p2-p1+q
Местные подвижности - подвижности механизма, которые не оказывают влияния на его функцию положения (и передаточные функции), а введены в механизм с другими целями (например, подвижность ролика в кулачковом механизме обеспечивает замену в высшей паре трения скольжения трением качения).
- Принцип образования плоских механизмов. Условие существования структурной группы.
Любой плоский механизм можно представить как совокупность простейших кинематических цепей, одна из которых будет иметь подвижность равную подвижности механизма, остальные подвижность равную нулю. Цепь с подвижностью равной подвижности механизма называется исходным механизмом, а цепь с подвижностью равной нулю называются структурной группой или группой Ассура.
Структурная группа – простейшая кинематическая цепь состоящая только из пар 5 класса, и которая после присоединения свободными элементами к стойке теряет столько степеней свободы сколько имела до присоединения.
Условия существования структурной группы 3n=2p5.
- Структурные группы, их класс и порядок.
Структурная группа – простейшая кинематическая цепь состоящая только из пар 5 класса, и которая после присоединения свободными элементами к стойке теряет столько степеней свободы сколько имела до присоединения.
Класс структурной группы определяется количеством кинематических пар в наиболее сложном замкнутом контуре.
Порядок структурной группы определяется количеством кинематических пар которые группа может использовать для присоединения.
- Цели, задачи кинематики, методы кинематического анализа и их краткая характеристика
Цель кинематического анализа – изучение движения звеньев механизма по заданному движению начальных звеньев.
Задачи кинематического анализа: определение перемещений, скоростей и ускорений звеньев и точек звеньев.
Методы кинематического анализа:
- графический или метод кинематических диаграмм;
-графоаналитический (метод планов)
-аналитический (например, метод преобразования координат; метод векторных замкнутых контуров);
Графический метод прост, нагляден но обеспечивает низкую точность получаемых результатов.
Метод планов получил широкое применение в инженерной практике. Он отличается простотой, наглядностью и дает достаточную для инженерных расчетов точность. Погрешность получаемых результатов не превышает 5%.
Аналитический метод отличается точностью и сложностью расчетных моделей, применяется при кинематическом анализе и синтезе механизмов.
Экспериментальный метод позволяет учесть реальные условия работы механизмов, но сложен в реализации.
10 Виды движения тела в плоскости, их краткая характеристика. Формулы для расчета скоростей и ускорений точек тел при естественом способе задания их движения
Для задания положения движущейся точки используют векторный, координатный или естественный способы задания движения.
В векторном способе задания движения точки ее положение в любой момент времени определяют радиусом- вектором r = OM , проведенным из начала координат O в движущуюся точку M (рис.1), то есть векторной функцией r = r(t).
В координатном способе задания движения точки положение точки в любой момент времени определяется зависимостями ее декартовых координат от времени.
Естественный способ задания движения точки используется в тех случаях, когда траектория ее движения заранее известна. Если кривая AB является траекторией точки M (рис.2), то положение точки M на этой траектории можно однозначно определить криволинейной координатой s.
Модули скорости и ускорения точки определяются по формулам
В частном случае равнопеременного криволинейного движения, когда aτ = a0 = const формулы принимают вид
- Суть метода планов, свойства планов скоростей и ускорений.
Суть метода планов заключается в том,что связи между скоростями и ускорениями точек звеньев описываются векторными уравнениями. Эти уравнения решают графически. Графическое решение векторного уравнения называют планом.
12 Расчет скоростей структурной группы II класса, 2 порядка методом планов.
13 Расчет ускорений структурной группы II класса, 2 порядка методом планов.
14 Виды зубчатых механизмов, понятие передаточного отношения и передаточного числа
Зубчатыми называют механизмы (передачи), в которых движение между звеньями передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев.
Простая зубчатая передача – трехзвенный механизм, состоящий из стойки и двух зубчатых колес. Различают передачи с внешним и внутренним зацеплением колес. Сложные механизмы с неподвижными осями колес подразделяют на рядовые и ступенчатые.
Передаточное отношение – это отношение угловых скоростей ведущего и ведомого колеса.
Передаточное число – это отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.
- Кинематический анализ механизмов методом диаграмм, графическое интегрирование.
16 Кинематический анализ механизмов методом диаграмм, графическое дифференцирование
- Кинематический анализ простых зубчатых механизмов с неподвижными осями колес.
- Виды зубчатых механизмов, способы их кинематического анализа. Основной закон зацепления, понятие передаточного отношения, передаточного числа
Зубчатыми называют механизмы (передачи), в которых движение между звеньями передается с помощью последовательно зацепляющихся зубьев. Зубчатые механизмы делят на простые и сложные механизмы с неподвижными и подвижными осями колес.
Простая зубчатая передача – трехзвенный механизм, состоящий из стойки и двух зубчатых колес. Различают передачи с внешним и внутренним зацеплением колес. Сложные механизмы с неподвижными осями колес подразделяют на рядовые и ступенчатые.
Основной закон зацепления: нормаль к контактирующим поверхностям делит межосевое расстояние на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям.
Передаточное отношение – это отношение угловых скоростей ведущего и ведомого колеса.
Передаточное число – это отношение числа зубьев колеса к числу зубьев шестерни.
- Кинематический анализ рядовых зубчатых механизмов
- Кинематический анализ ступенчатых зубчатых механизмов.
- Виды, строение и свойства эпициклических механизмов.
- Кинематический анализ эпициклических механизмов, суть метод Виллиса.В основе кинематического анализа эпициклического механизма лежит метод Виллиса. Суть его состоит в следующем. Чтобы определить угловую скорость ведомого звена эпициклического механизма, надо остановить водило. Для этого всему механизму, включая стойку, мысленно сообщают дополнительное вращение с угловой скоростью – ωн. В результате сложения действительного и дополнительного движения водило останавливается, а угловые скорости остальных звеньев механизма изменяются на – ωн. При этом механизм преобразуется в механизм с неподвижными осями колес, для которого можно составить формулу передаточного отношения.
- Синтез планетарных механизмов, условия соосности, соседства, сборки.
Условие соседства: соседние сателлиты не должны касаться друг друга.
Условие соосности: оба центральных зубчатых колеса и водило должны иметь общую геометрическую ось вращения.
Условие сборки: при равных углах между сателлитами последние должны одновременно зацепляться со всеми центральными колесами.
- Задачи и методы силового расчета, принципы механики, лежащие в его основе.
- Классификация сил, действующих на звенья механизма.
- Условие статической определимости плоской кинематической цепи.
- Расчет сил инерции методом замещающих точечных масс.
- Расчет сил инерции методом теоретической механики.
- Силовой расчет структурной группы II класса, 2 порядка методом планов.
- Силовой расчет исходного механизма.
- Определение уравновешивающей силы методом рычага Жуковского.
- Строение зубчатого колеса, основные понятия и определения теории зубчатых зацеплений.
- Эвольвента, ее уравнения и свойства.
Эвольвента троектория движения точки прямой, перекатывающейся по окружности без скольжения. Окружность, по которой перекатывается производящая прямая, называют основной, ее радиус обозначают rb. Свойства эвольвенты:
- нормаль к эвольвенте касается основной окружности;
- точка касания основной окружности и нормали является центром кривизны эвольвенты в заданной ее точке;
- эвольвенты, описываемые точками одной и той же производящей прямой, эквидистанты.
Уравнение эвольвенты: invα-α; ry=rb/cosα
- Способы нарезания колес, их краткая характеристика.
В зависимости от способа формообразования зуба колеса различают два метода нарезания колес: метод копирования и метод обката (огибания).
При нарезании колеса по методу копирования геометрия инструмента переносится на заготовку. Инструмент – модуль дисковый или пальцевые фрезы.Для нарезания конкретного колеса, имеющего определенные модуль и число зубьев, требуется свой собственный инструмент. Однако на практике с целью сокращения номенклатуры инструмента применяют наборы фрез, что приводит к снижению точности нарезаемого колеса и качества передачи. Метод применяется для черновой обработки точных колес и нарезания колес низких степеней точности.
Для изготовления колес высокой степени точности используется метод обката. Профиль зуба нарезаемого колеса формируется как огибающая ряда последовательных положений режущей кромки инструмента, в качестве которого применяют инструментальную рейку, долбяк, червячную фрезу. Метод обката позволяет одним и тем же инструментом нарезать колеса одного модуля, но с разными числами зубьев.
35Теоретический исходный контур, его основные параметры.
Теоретический исходный контур – есть плоская фигура со стандартной геометрией.
36 Исходный производящий контур, его основные параметры.
37 Станочное зацепление, подрезание и заострение зуба колеса, способы устранения этих дефектов геометрии
Станочным называется зацепление нарезаемого колеса и инструмента.
В станочном зацеплении делительная окружность является начальной. Если в станочном зацеплении делительная прямая рейки касается делительной окружности колеса, то коэффициент смещения xiравен нулю. Такое колесо называют нулевым или нарезанным с нулевым смещением инструмента. Возможны и другие варианты установки инструмента. Если делительная прямая не касается делительной окружности смещение считается положительным. В случае, когда делительная прямая пересекает делительную окружность она считается отрицательной.
От положения инструмента зависит форма и размеры зуба колеса. При положительном смещении инструмента ширина зуба увеличивается, а ширина головки уменьшается. При нерациональных значениях коэффициентов смещения возможны дефекты геометрии такие, как подрезание и заострение зуба колеса.
Подрезание зуба происходит при нарезании методом обката колес с малыми числами зубьев без смещения инструмента или при определенных отрицательных смещениях инструмента.
Минимальное число зубьев колеса, нарезаемого без смещения и не имеющего подрезания, определяется по формуле zmin=(2hα*)/(sinα)2
Чтобы исключить подрезание зуба, надо сместить инструмент в станочном зацеплении на величину хim, приняв коэффициент смещения равным
хi=(17-zi)/17. Зуб считается заостренным если его толщина sai по окружности вершин меньше 0.25mдля кинематических передач и меньше 0.4m для силовых. Размер sai вычисляется по формуле: sai=2rai((si/2ri)+invα-invααi)
Заострение устраняется отрицательным смещение инструмента.
38 Коэффициент перекрытия, способы увеличения плавности работы предачи.
Коэффициент перекрытия позволяет оценить плавность работы передачи. Он показывает, сколько пар зубьев может одновременно находиться в зацеплении. У эвольвентных прямозубых цилиндрических передач 1≤Ɛ<2.
Величину Ɛ прямозубых цилиндрических передач можно вычислить по формуле Ɛ=qa/pb; где qa длина активной линии зацепления; рb – основной шаг.
рb=πm*cosα; qa=
Значение Ɛ зависит от коэффициентов смещения х1 и х2. С увеличением последних коэффициентов перекрытия уменьшается.
39 Коэффициент удельного давления, способы увеличения контактной прочности зубчатой передачи.
Коэффициент удельного давления используют для сравнения передач по контактной прочности.
Коэффициентом удельного давления (υ) называют отношением модуля зацепления к приведенному радиусу кривизны (ρпр) профилей зубьев в точке их контакта:
Величина υ зависит от коэффициентов смещения. Варьируя величинами хi и x2 можно увеличивать контактную прочность передачи.
40 Коэффициент относительного скольжения, способы увеличения износостойкости зубчатой передачи
Коэффициент относительного скольжения используют для сравнения передач по износостойкости. При передаче движения происходит скольжение профилей зубьев, что приводит к их износу. Коэффициент относительного скольжения учитывает влияние геометрических и кинематических факторов на величину относительного скольжения. Определяют два коэффициента относительного скольжения, относящихся к разным колесам:
- Vск/VK1τ;λ21=Vск/VK2τ
Исследования показали что ножка зуба колеса изнашивается более интенсивно, чем головка. В полюсе зацепления скольжение отсутствует, однако чем дальше от полюса, тем оно больше. λ12 и λ21зависят от коэффициентов смещения x1иx2.
- Картина зацепления эвольвентных прямозубых цилиндрических колес. Формулы для расчета основных геометрических размеров колес и передачи.
В соответствии со стандартом при m≥1 мм =1; α=20о
- Выбор рациональных значений коэффициентов смещения по заданным условиям.
Для обеспечения максимальной контактной прочности передачи надо к условной границе E=1,2 провести касательную T-T под углом 45 градусов к координатной оси. Обозначим точку касания буквой K. Коэффициент смещения x1 и x2 надо принять равными координатам этой точки.
Передача будет иметь большую износостойкость, если коэффициент смещения x1 и x2 определить как координаты точки пересечения кривой
с условной границей E = 1,2
Передача будет иметь оптимальную изгибную прочность ( при ведущей шестерне), если коэффициент смещения x1 и x2 принять равными координатам точки пересечения кривой <a> с условной границей Е=1,2.
Чтобы обеспечить максимальный коэффициент перекрытия, надо выбрать точку в левом нижнем углу блокирующего контура и коэффициенты смещения принять равными координатам этой точки.
РИСУНОК
