компланарные векторы Три вектора называются компланарными, если они, будучи приведенными к общему началу, лежат в одной плоскости.
Вектора, параллельные одной прямой или лежащие на одной прямой называют коллинеарными векторами
Теорема о коллин: пусть а коллин б, б не =0, тогда сущ ед число К, такое что а= кб. Существование. Докажем, что существует , удовлетворяющее условию теоремы. Т.к. 
|| 
, то либо ↑↑ , либо ↑↓ . В первом случае положим k=b/a, а во втором случае k= - b/a. По определению произведение вектора на число и в первом и во втором случаях получим равенство. Единственность. Пусть существует k1 такое, что b =k1*a, тогда из (1) =>k*a=k1*a или a*(k-k1) = 0, но т.к. a не =0 то k=k1 Теорема о компланарных векторах. Если векторы a,b,c– компланарны, а векторы a,b не коллинеарны, существует единственные фльфа и бета , такие, что с=альфа*а+бета * b. Существование.Отложим от некоторой точки О вектора OA=a, OB=b, OC=c. Эти векторы компланарны то есть точки O, A, B, C принадлежат плоскости δ, причем точки O, A, B не лежат на одной прямой, т.к. не выполняется условие, что || . а) Если существует C лежит на прямой OB, то OB = b, OC =c – коллинеарны, поэтому сущ единств β : 
= β б) Если С принадлежит прямой OA, получим = α 
+ 0 .
