На пролетающие в зазоре магнита атомы вдоль направления магнитного поля действует сила
Fz = pzM ∂B/∂z
Классическая физика: пролетевшие через магнит атомы серебра должны были образовать сплошную широкую зеркальную полосу на стеклянной пластинке.
Квантовая физика: атомный пучок должен расщепиться на дискретное число пучков, которые, оседая на стеклянной пластинке, дают серию узких дискретных зеркальных полосок из напыленных атомов. Именно этот результат наблюдался в эксперименте.
Опыт Штерна и Герлаха доказал правильность выводов квантовой теории о наличии пространственного квантования магнитных моментов атомов.
Из квантовой теории следует, что вследствие симметрии электронного "облака" механический и магнитный моменты атома, находящегося в основном, невозбужденном состоянии, равны нулю. Следовательно, если обеспечить условия, при которых в атомном пучке будут двигаться невозбужденные атомы, то такой атомный пучок не должен расщепляться магнитным полем.
Однако, эксперимент не подтвердил такой вывод квантовой теории. Пучок невозбужденных атомов серебра расщепился на два пучка, которые напылили на стеклянной пластинке две узкие зеркальные полоски, сдвинутые симметрично вверх и вниз.
Измерение этих сдвигов позволило определить магнитный момент невозбужденного атома серебра. Его проекция на направление магнитного поля оказалась равной +μБ или -μБ.
В 1925 г. С.Гаудсмит и Дж.Уленбек выдвинули теорию о том, что сам электрон является носителем "собственных" механического и магнитного моментов, не связанных с движением электрона в пространстве.
Эта гипотеза получила название гипотезы о спине электрона. Такое название связано с английским словом , которое переводится как "кружение", "верчение".
Спин электрона не имеет классического аналога. Он характеризует внутреннее свойство квантовой частицы, связанное с наличием у нее дополнительной степени свободы.
Количественная характеристика этой степени свободы s = 1/2 — спин является для электрона такой же величиной как, например, его масса m и заряд e.
При согласовании теории и эксперимента Гаудсмит и Уленбек, по аналогии с орбитальными моментами, предположили, что величины собственных механического и магнитного моментов электрона определяются формулам.
LS = ħ sqrt(s(s+1)) = ħ sqrt(3)/2
pSM = 2µБ sqrt(s(s+1)) = µБ sqrt(3)
Для таких моментов гиромагнитное отношение
ГS = pSM/LS = = 2µБ / ħ = e/m0
Проекции собственных моментов на выделенное направление в такой теории определяются спиновым квантовым числом mS. При этом
LSZ = mSħ = ±ħ/2
pSZM = 2mSµБ = ±µБ
Отсюда следует, что величина спиновых моментов электрона постоянна, а с дополнительной степенью свободы электрона связаны z-проекции этих моментов, которые определяются спиновым квантовым числом mS и принимают два значения. О таких двух квантовых состояниях обычно говорят как о состояниях со спином, направленным вверх или вниз .
mS = +1/2 mS = -1/2
Квантовое состояние электрона в атоме следует определять набором четырех квантовых чисел:
