В 1903 году Дж. Дж. Томсон предложил модель атома, согласно которой атом представляет собой равномерно заполненный положительным зарядом шар, внутри которого находятся электрон. Суммарный положительный заряд шара равен заряду электрона, так что атом в целом нейтрален.
Напряженность поля внутри атома равномерно заряженного шара определяется выражением
E(r) = (e/R3)*r , (0 ≤ r ≤ R),
где e – заряд шара, R – радиус шара.
Следовательно, на электрон, находящийся на расстоянии r от положения равновесия (от центра шара), будет действовать сила:
F = (-e)E = -(e2/R3)*r = -kr
В таких условиях электрон, выведенный каким-либо образом из положения равновесия, будет совершать колебания с частотой
ω = sqrt(k/m) = sqrt(e2/mR3)
Тогда с учетом предыдущего уравнения
R = (e2/mω2)^(1/3)
Длине волны λ = 6000Å (видимая часть спектра) соответствует ω ≈ 3⋅1015c-1. Следовательно, R ≈ 3*10-8 см-2
Полученное значение радиуса совпадает по порядку величины с газокинетическими размерами атомов, что можно было рассматривать как подтверждение модели Томсона. Позже, эта модель была опровергнута опытами Резерфорда, из которых было установлено, что положительный заряд сконцентрирован в центре атома (ядре). Поскольку система неподвижных зарядов не может находиться в устойчивом состоянии, Резерфорд предположил что, электроны движутся вокруг ядра, описывая искривленные траектории. Но в этом случае электрон будет двигаться с ускорением, в связи с чем, согласно классической электродинамике, он должен непрерывно излучать электромагнитные (световые) волны. Процесс излучения сопровождается потерей энергии, так что электрон должен, в конечном счете, упасть на ядро.
Первый постулат Бора (постулат стационарных состояний) гласит: атомная система может находится только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует определенная энергия En. В стационарных состояниях атом не излучает.
Второй постулат Бора (правило частот) формулируется следующим образом: при переходе атома из одного стационарного состояния с энергией En в другое стационарное состояние с энергией Em излучается или поглощается квант, энергия которого равна разности энергий стационарных состояний:
E = ħωnm = hνnm = En – Em,
К этим постулатам следует добавить правило квантования орбит: в стационарном состоянии атома электрон, двигаясь по круговой орбите, должен иметь дискретные, квантованные значения момента импульса
meυnrn = nh/2π = nħ
где rn - радиус n-ой орбиты; υn—скорость электрона на этой орбите; me— масса электрона, n — целое число — номер орбиты или главное квантовое число.
ВБоровская модель атома:
___________________________________________________________________
Альтернативный ответ на тот же вопрос, который, скорее всего, не понадобится
______________________________________________________________________
Модель атома водорода по Бору
На электрон со стороны ядра действует кулоновская сила, сообщая ему центростремительное ускорение. Поэтому
Из правила квантования:
Подставляя уравнение для скорости электрона на орбите в предыдущее, получим: 
Если п=1, а r1 =0,5-10-10 м, то r2=r1.n2=4r1, r3=9r1 и т.д.
Т.о. 
Полная энергия атома равна: Е = Ek + Eп
Подставляя выражение для радиуса стационарной орбиты, получим:
Знак "-" говорит о том, что между электроном и ядром действуют силы притяжения.
Переход электрона с более высокой орбиты k на орбиту п сопровождается излучением фотона с частотой:
Таким образом, мы пришли к формуле Бальмера,
где 
