Случайный процесс можно рассматривать как функцию двух переменных: события и времени. Для каждого события имеем единственную функцию времени
Совокупность всех выборочных ф-ий ансамбль
Различают стационарные в широком смысле (две его характеристики, среднее (мат.ожидание) и АКФ, не меняются при переносе начала отсчета времени), в узком смысле (ни на одну из его статистик не влияет перенос начала отсчета времени) и нестационарные случайные процессы.
Стационарные функции бывают эргодическими (если среднее по ансамблю совпадает со средним по времени ) и не эргодическими.
Эргодические функции характеризуются моментами различных порядков:
1) Математическое ожидание
2) Дисперсия
3) Моменты старших порядков
4) Корреляционная функция
Автокорреляционная функция – это мера связи двух временных выборок одного случайного процесса. Т.е. АКФ характеризует степень связи между сигналом и его сдвинутой на t копией
Свойства АКФ стационарного в широком смысле процесса:
симметрия по относительно нуля
для всех max значение в нуле
автокорреляция и СПМ являются Фурье-образами друг друга
значение в нуле = средней мощности сигнала
- график типичной АКФ
Взаимокорреляционная функция
