В процессе педагогического исследования нередко возникает потребность в сравнении, сопоставлении педагогических фактов, явлений и процессов по определенным параметрам. Для этого уровни качественных характеристик этих параметров обозначают определенными числовыми показателями. Они помогают оценить результаты эксперимента, повышают надежность выводов, дают основания для теоретических обобщений. Там, где это возможно, качественный анализ результатов диагностики стремятся дополнить количественным – математической обработкой и статистическим анализом.
Психолого-педагогические измерения, выполненные с помощью различных тестов, опросников, всегда сопровождаются некоторой ошибкой, которую вызывают несовершенство диагностического инструментария, различные обстоятельства, связанные с условиями проведения измерений. Поэтому результат психолого-педагогического исследования имеет вероятностный характер, следовательно, необходимо доказывать статистическую достоверность (значимость) полученных результатов. Это и обусловило применение в педагогике и психологии статистических методик.
Эти методы применяются в педагогике для обработки полученных методами наблюдения и эксперимента данных, а также для установления количественных зависимостей между исследуемыми феноменами Сущность математических и статистических методов заключается в описании педагогических явлений с помощью количественных характеристик, использовании кибернетических моделей для определения оптимальных условий управления процессом обучения и воспитания
Имеются три главных раздела статистики.
· Описательная статистика позволяет описывать, подытоживать и воспроизводить в виде таблиц или графиков данные того или иного распределения, вычислять среднее для данного распределения.
· Индуктивная статистика позволяет установить, до какой степени можно путем индукции распространить на большее число объектов ту или иную закономерность, обнаруженную при изучении ограниченной группы в ходе какого-либо наблюдения или эксперимента. Следовательно, индуктивная статистика необходима после получения эмпирических данных, на этапе обобщения и конструирования выводов.
· Корреляция показывает вероятностную или статистическую зависимость. Корреляция возникает тогда, когда зависимость одного из признаков от другого осложняется наличием ряда случайных факторов.
Выбор методов обработки данных, полученных в результате диагностики, во многом определяется тем, какой шкалой (номинальной, ранговой, интервальной или шкалой отношений) пользовались при измерениях.
Полученные в результате диагностики данные – это основные элементы, подлежащие анализу.
Применению статистических методов предшествует этап формализации задачи (введение символьных обозначений, выбор параметров, установление порядка предположительных процедур, сравнений). Например, при формализации объекта (предмета) исследования его определяют как некоторую модель, обладающую диагностическими признаками (параметрами, фиксируемыми с помощью измерительных процедур), при этом определяют совокупность интересующих исследователя диагностических признаков; подбирают измерительные инструменты, определяют границы вариаций, шкалы оценок; с позиций структурно-функционального подхода определяются связи и компоненты объекта (предмета) исследования.
Применение в педагогическом исследовании статистических методов включает в себя следующие этапы.
1) Сбор эмпирических данных методами наблюдения, тестирования, эксперимента, анкетирования и других в целях получения количественных сведений о каких-либо явлениях.
2) Сводка полученных сведений, нахождение обобщающих числовых данных и их обработка в пределах формальной математической модели.
3) Составление математической модели для последующего описания с помощью цифр существенных свойств изучаемого объекта.
4) Анализ и интерпретация данных, конструирование содержательных педагогических выводов.
В группе математических методов, находящих применение в педагогическом исследовании, выделяются методы установления количественных зависимостей, метод вычисления элементарных статистик, а также методы статистического выявления связей.
