Схема Шнорра

Выбирается простое число $p$ , которое по длине обычно равняется $1024$ битам.
Выбирается другое простое число $q$ таким, чтобы оно было множителем числа $p-1$ . Или другими словами должно выполняться $\text{[math]}$ . Размер для числа $q$ принято выбирать равным $\text{[math]}$ битам.
Выбирается число $g$ , отличное от $1$ , такое, что $\text{[math]}$ .
Пегги выбирает случайное целое число $w$ меньшее $q$ .
Пегги вычисляет $\text{[math]}$ .
Общедоступный ключ Пегги — $\text{[math]}$ , секретный ключ Пегги — $w$ .

Предварительная обработка. Алиса выбирает случайное число $r$ , меньшее $q$ , и вычисляет $\text{[math]}$ . Эти вычисления являются предварительными и могут быть выполнены задолго до появления Боба.
Инициирование. Алиса посылает $x$ Бобу.
Боб выбирает случайное число $e$ из диапазона от $\text{[math]}$ до $\text{[math]}$ и отправляет его Алисе.
Алиса вычисляет $\text{[math]}$ и посылает $s$ Бобу.
Подтверждение. Боб проверяет что $\text{[math]}$