Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности)
где F(x) - интегральная функция.
Свойства:
1) ;
2) ;
3) ;
В практически интересных случаях Д. ф. распределения определена для всех , за исключением, быть может, конечного множества точек (в которых не существует производная ).
С помощью Д. ф. распределения можно вычислить , т. е. вероятность того, что случайная величина примет значение в , именно
. (**)
Последняя формула имеет следующий геометрический смысл: вероятность того, что случайная величина примет значение в , численно равна площади криволинейной трапеции, ограниченной осью абсцисс, графиком и прямыми , .