пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Нормальное уравнение плоскости. Расстояние от точки до плоскости.

Нормальное уравнение плоскости 

f1096.JPG

где f1097.JPG - углы, образуемые нормальным вектором плоскости с осями координат; p - расстояние от начала координат до плоскости.

     Приведение общего уравнения плоскости к нормальному виду:

f1098.JPG

Здесь f1099.JPG - нормирующий множитель плоскости, знак которого выбирается противоположным знаку D, если f1100.JPG произвольно, если D = 0.

Расстояние от точки до плоскости — равно длине перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость.

Если задано уравнение плоскости Ax + By + Cz + D = 0, то расстояние от точки M (Mx, My, Mz) до плоскости можно найти, используя следующую формулу:

 
|A·Mx + B·My + C·Mz + D|
√A^2 + B^2 + C^2

16.06.2015; 02:12
хиты: 270
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь