Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пучок прямых.

Уравнение прямой линии, пересекающей ось  в точке  и образующей угол  с положительным направлением оси :

Коэффициент  называетсяугловым коэффициентом прямой.

В этом виде невозможно представить прямую, параллельную оси  (Иногда в этом случае формально говорят, что угловой коэффициент «обращается в бесконечность».)

В заданной плоскости  пучком прямых с центром в точке М0 называют множество всех прямых, лежащих в плоскости  и проходящих через точку М0.

Пучок прямых однозначно определяется, если указан центр этого пучка прямых или две различные прямые этого пучка, что по сути одно и то же.

Прямая входит в пучок прямых, который в прямоугольной системе координат Oxy на плоскости задают две пересекающиеся прямые a1 и a2, общие уравнения которых имеют вид  и , тогда и только тогда, когда ей соответствует общее уравнение прямой вида , где  и  - некоторые действительные числа, одновременно не равные нулю (то есть, ).