Заданы множество объектов, требующих обслуживания (ob = [obi] i=1,...,n) типы элементов системы omega E =[w]; множество типов связей omega R = [w] места возможного размещения элементов G=[g] множество технологий реализации функции системы Г = [sigma]. Определить оптимальное количество элементов системы n. типы элементов системы X=[xi^w] i=1,...,nE; w Є omega E место размещения элементов I=[yi^g] gєG множества и типы связей между элементами R=[rcj^w] i,j=1...nE; w є omegaR подмножество обслуживаемых объектов для каждого элемента системы Vi=[]Ob] i=1,..,nE; U from i=1 to nE Obi=ob; z=[zi^j] jє Г. технологии выполнения функций. При этом желательно экстремизировать желательный критерий эффективности C=sum i=1 nE sum wєomegaE sum jєГ Ci^wj xi^wzi^j + sum i,j=1 to nE sum g,hєG sum wєomegaR Cij^ghw yi^g yj^h ri,j-> min nE,x,y,z,R. ci^wj - стоимость элементов i типа w, функционирующие с использованием элемента j. xi^w = [1, если i-й элемент типа w; 0, в противном случае] zi^j = [1,если i-й элементфункций по технологии jєГ; 0, в противном случае] Cij^ghw - стоимость связи между элементами i,j типа w, находящиеся в пунктах g,h. yi^g=[1,если i-й элемент в пункте g; 0, в противном случае]; rij^w=[1, если i и j связаны типами w; 0, в противном случае]. Ограничения: -каждый элемент однозначно определен по типу и месту расположения. sum wєomegaE xi^w=1, Ai=1,..,nE. sum gєG gi^g=1 sumalfa,G yj^h=1; Ai,j=1,..nE. sum jєГ zi^alfa=1 Ai=1,..nE; sum wєПR zij^w=1; Ai,j=1,..nE. Все элементы должны быть связаны между собой. sum i,j=1 to nE rij^w>=1. Существующие математические методы не позволяют решать комплексную задачу структурного функционального топологического синтеза системы в такой общей постановке, поэтому задача декомпозируется на условно- независимые задачи структурного синтеза топологического, параметрического и технологического.
