Сетевая модель проекта. Метод « вершина-работа».

При данном подходе работа (задача) представляется в виде линии между двумя событиями (узлами графа), которые, в свою очередь, отображают начало и конец данной работы (начальное событие и конечное событие). PERT-диаграммы являются примерами этого типа диаграмм.

Для представления работы используется ориентированная дуга, направление которой соответствует процессу реализации проекта во времени. События представляются с помощью вершин или узлов сети.

Событие – это момент времени, когда завершаются одни работы и начинаются другие. Начальная и конечная точки любой работы (во времени) описываются парой событий, которые обычно называют начальным событием и конечным событием.

Отношения упорядочения между работами задается с помощью событий.

Работы, выходящие из некоторого события, не могут начаться, пока не будут завершены все работы, входящие в это событие (взаимосвязь работ в сети).

Рассмотрим правила построения сетевой модели

Правило 1. Каждая работа в сети представляется одной и только одной дугой (стрелкой). Ни одна из работ не должна появляться в модели дважды. При этом следует различать случаи, когда какая-либо работа разбивается на части, тогда каждая часть изображается отдельной дугой. Так, например, прокладку трубопровода можно расчленить на прокладку отдельных секций и рассматривать прокладку каждой секции как самостоятельную работу.

Правило 2. Ни одна пара работ не должна определяться одинаковыми начальным и конечным событиями. Возможность неоднозначного определения работ через события появляется в случае, когда две или большее число работ допустимо выполнять одновременно (параллельное выполнение).

Правило 3. При включении каждой работы в сетевую модель для обеспечения правильного упорядочения необходимо дать ответы на следующие вопросы:

а) какие работы необходимо завершить непосредственно перед началом рассматриваемой работы (определить предшествующие работы)?

б) какие работы должны непосредственно следовать после завершения данной работы (определить работы – преемники)?

в) какие работы могут выполняться одновременно с рассматриваемой?

Рассмотрим пример. Необходимо построить сетевую модель, включающую работы А, В, С, . . ., L, которая отображает следующие отношения упорядочения:

1. А, В и С – исходные работы проекта, которые можно начинать одновременно.

2. А и В предшествуют D.

3. В предшествует Е, F и Н.

4. F и С предшествуют G.

5. Е и Н предшествуют I и J.

6. С, D, F и J предшествуют K.

7. К предшествует L.

8. I, G и L– завершающие работы проекта.

Сеть, соответствующая этим отношениям упорядочения, приведена на рис. 4.5.

Фиктивные работы D1 и D2 введены для того, чтобы правильно отразить отношения следования. Работа D3 использована для однозначного определения работ E и H по конечным событиям.

Для правильной нумерации событий используется следующий алгоритм:

Шаг 1. Присвоить событию, в которое не входит ни одной дуги, начальный номер.

Шаг 2. Присвоить следующий номер любому ненумерованному событию, для которого все предшествующие события занумерованы.

Повторять шаг 2 до тех пор, пока все события не будут пронумерованы.