Тригонометрическим называется нивелирование наклонным лучом
Его широко применяют в процессе топографической съемки местности, а также при создании высотного съемочного обоснования. Для определения превышения между точками А и В рассматриваемым методом на точке А, например, устанавливают теодолит, а на точке В — веху или рейку. После этого измеряют: угол наклона v, совместив среднюю нить сетки с некоторой точкой на рейке; расстояния (D', D или L) между точками; высоту прибора i (расстояние от точки А до горизонтальной оси вращения трубы) и высоту визирования V (высоту точки, на которую наведена средняя нить относительно пятки рейки).
Прежде чем написать формулы для вычисления искомого превышения по результатам измерений, отметим следующие обстоятельства:
• Если расстояние между точками велико, то уровенную поверхность нельзя принять за плоскость (эта плоскость на рис.1 изображена пунктирной линией) и следует учитывать поправку f" за кривизну Земли.
• Из-за изменения плотности атмосферного воздуха с высотой визирный луч испытывает влияние вертикальной рефракции, под воздействием которой он идет не по прямой, а по рефракционной кривой (часть ее на рис.1 показана утолщенной кривой со стрелкой), поэтому необходимо учитывать поправку f’ за влияние вертикальной рефракции.
• При измерении расстояний нитяным дальномером на пересеченной местности рейка, как правило, наклонена по отношению к визирному лучу на угол v, что приводит к увеличению числа делений и между дальномерными нитями в 1/cosv раз. Полученное в этом случае расстояние D’ можно назвать дальномерным. Если не учитывать постоянную нитяного дальномера, то между горизонтальным L, наклонным D и дальномерным D' расстояниями справедливы следующие соотношения: D = Kn'cosv = D'cosv и L = D’cos2v.
Теперь обратимся к рис.1, из которого следует, что h’+f”+i = f’+V+h или h = h'+i-V + f .Величину f=f"-f' называют поправкой за кривизну Земли и вертикальную рефракцию. Превышение h' вычисляют. При наклонном или горизонтальном расстоянии превышение соответственно h'=Dsinv и h' = Ltgv . Если расстояние измерено нитяным дальномером, то имеем h’=D' cos v sin v или h' = 0,5D'sin2v. поверхность можно принять за плоскость.
