Стокс вывел следующее выражение для сопротивления, встречаемого шаром, который равномерно движется под действием постоянной силы в неограниченной несжимаемой вязкой среде
,
где сила аэродинамического сопротивления, кг;
η вязкость воздуха, кг сек/м2;
dч размер шарообразной частицы, м;
v скорость относительного движения частицы, м/сек.
Нижняя граница применимости закона сопротивления Стокса определяется возможностью принимать воздух за сплошную среду, то есть пренебрегать строением материи. Когда размер частиц значительно больше длины свободного пробега молекул, сопротивление среды движению шарообразных частиц пропорционально первой степени размера частицы. В этом случае движение частиц носит гидродинамический характер: оно нарушает изотропность распределения скоростей молекул среды и создает в ней гидродинамическое течение. Сопротивление среды вызвано здесь аэродинамическими силами. Верхний предел применимости закона Стокса обусловливается скоростью движения частиц.
Значение формулы Стокса в теории аэрозолей велико. Хотя интервал дисперсности аэрозолей, в котором она соблюдается более или менее точно, довольно узок, однако посредством соответствующих поправок или отказа от большой точности ее удается распространить на довольно широкую область , охватывающую большую часть имеющих практическое значение аэрозолей.
