Характеристика гравитационной модели как модели спроса как модели спроса на транспортное обслуживание

Исторически одной из первых математических моделей, предложенных для оценки межрайонных корреспонденций, была гравитационная модель. Рассмотрим систему, состоящую из некоторого множества R районов прибытия-отправления, соединенных между собой путями по транспортной сети. Исходными данными к расчету матрицы корреспонденций являются: Oi — объем отправления из района i 2 R, Dj — объем прибытия в район j 2 R. В зависимости от типа корреспонденций объемы могут измеряться в автомобилях, пассажирах или других удобных единицах. Предполагается выполненным условие баланса общего прибытия и отправления (1) Если исходные данные не удовлетворяют этому условию, необходимо скорректировать данные умножением на постоянный коэффициент. Гравитационная модель основана на следующем простом положении: корреспонденция из района i в район j пропорциональна общему объему отправления из центра i, общему объему прибытия в центр j и некоторой функции C(tij ), зависящей от транспортного расстояния tij между центрами i и j. С интуитивной точки зрения транспортное расстояние отражает степень близости районов с учетом скорости и удобства передвижений, предоставляемых транспортной сетью. Способ определения этой величины может различаться в разных вариантах модели. При расчете однородной матрицы корреспонденций, т.е. корреспонденций, составленных из передвижений одного типа и пользователей одного класса, числовым выражением транспортного расстояния является обобщенная цена (в частном случае время проезда) оптимального (кратчайшего) пути, соединяющего два района. Если оцениваются смешанные корреспонденции, например включающие поездки как на общественном, так и на легковом транспорте, необходимо вычислить оптимальную цену передвижений на разных видах транспорта tkij , где k - типы передвижений. В качестве транспортного расстояния тогда можно принять средневзвешенное этих цен с учетом коэффициентов расщепления корреспонденции по типам передвижений