Кручение. Напряжения и деформации при кручении. Расчет на прочность и жесткость.

Круче́ние — один из видов деформации тела. Возникает в том случае, если нагрузка прикладывается к телу в виде пары сил в его поперечной плоскости. При этом в поперечных сечениях тела возникает только один внутренний силовой фактор — крутящий момент.

Напряжение и деформации при кручении: При кручении возникает напряжённое состояние, называемое «чистый сдвиг» (рис. 456).

При сдвиге на боковой поверхности элемента 1234 возникают касательные напряжения, равные по величине (рис. 45в), элемент деформируется (рис. 45г).
Материал подчиняется закону Гука. Касательное напряжение пропорционально углу сдвига.

Расчеты на прочность: 1. Проверочный расчёт: 

2. Проектный расчёт: 

3. Определение допускаемой нагрузки: 

Расчеты на жесткость: Угол закручивания является характеристикой жесткости при кручении:

где М_к – крутящий момент,  L – длина вала, G – модуль упругости II рода,  J_р – полярный момент инерции сечения.

При расчёте на жёсткость определяется величина угла закручивания, приходящаяся на единицу длины вала:  1. Проверочный расчёт на жесткость: 

2. Проектный расчёт: 

3. Определение допускаемой нагрузки: