Вопрос 14. Растяжение и сжатие. Напряжения и деформации при этом. Расчет на прочность и жесткость.

Растяжением или сжатием называют вид нагружения, при котором в поперечном сечении бруса возникает только один внутренний силовой фактор -продольная сила. Продольные силы меняются по длине бруса. 
При растяжении-сжатии стержня с постоянными поперечными размерами в любом поперечном сечении возникают нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению и равные o = N/A, где N - продольная сила в сечении; А -площадь поперечного сечения.
В случае однородного стержня, растянутого или сжатого силами, приложенными на концах, напряжения остаются постоянными как по сечению, так и по длине, т.е. одинаковы для всех точек объема стержня - называется однородным.

Продольную деформацию стержня характеризуют следующие величины: Абсолютная продольная деформация (удлинение при растяжении и укорочении при сжатии): ^l = l1-l, где l-первоначальная длина стержня; l1 - конечная длина.
Относительная продольная деформация (относительное удлинение): e = ^ l / l.
Поперечную деформацию: абсолютная поперечная деформация:  ^b = b – b1, где b -первоначальный поперечный размер, b1 - поперечный размер после деформации. Относительная поперечная деформация: e 1 = ^b / b. При растяжении продольную деформацию можно считать положительной (е > 0), а поперечную отрицательной (е 1 < 0). При сжатии, наоборот e < 0, е 1 > 0.

Условие прочности, составленное для опасного сечения, можно записать в таком виде:

 – максимальное напряжение в конструкции;  – характеристика материала, называемая допускаемым напряжением: – предельное напряжение, при достижении которого в стержне наступает предельное состояние материала: появляются пластические деформации, если материал стержня – пластичный, или происходит разрушение, если стержень выполнен из хрупкого материала; n – нормируемый коэффициент запаса прочности.

2-ой вариант условия прочности: n_действ >= n

Где  называется действительным коэффициентом запаса прочности, показывающим во сколько раз надо увеличить максимальное напряжение в стержне, чтобы материал стержня оказался в опасном (предельном) состоянии.