1) Уравнение прямой, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору
формула(42) Пусть L проходит через точку М0(x0,y0) и перпендикулярно вектору n(А,В)
Пусть М(х,у) - произвольная точка прямой L. Рассмотрим М0М(х-х0, у-у0) т.к. n перпендикулярно L значит n перпендикулярно М0М, а значит n*M0M значит формула (43)
2) Нормальное уравнение прямой
формула(44) Пусть дана L, не проходящая через О. Проведем через О прямую перпендикулярную L через точку Р,обозначим точку их пересечения. Пусть альфа - угол между полярной осью и лучом OF через Р=IОРI. Выведем уравнение прямой L, считая известные угол альфа и Р. Пусть М(r,Фи) - произвольная точка прямой L из прямоугольного треугольника ОМР имеем формула(45) уравнение прямой в полярной координате значит формула(46). Учитывая связь между полярными и декартовыми координатами точки М получаем нормальное уравнение прямой формула(47)
3) Каноническое уравнение прямой
формула(48) уравнение прямой, проходящей через точку М(х0,у0) параллельно направляющему вектору q(l,m) (Вектор параллельный прямой называется её направляющим вектором)
4) Параметрическое уравнение прямой
формула(49) Можно переписать в векторной форму формула(50), где r - радиус вектора, М(х0,у0,) , q(l,m) - направляющий вектор прямой
