В операции наращения с конверсией валют существует два источника дохода: процентная ставка – безусловный фактор, изменение курса СКВ – условный фактор. Рассмотрим совместное влияние этих факторов на результат такой финансовой операции. СКВ => K0 => Руб => i => Руб => K1 =>СКВ. Из схемы видно, что 1-й шаг – обмен СКВ на рубли. Рассчитаем сумму в рублях по формуле: Pr = K0 × Рv2-й шаг – наращение процентов по ставке i, по известной формуле: Sr = Pr (1 + n × i) = K0Рv (1+ ni)3-й шаг – конвертирование наращенной суммы в рублях в исходную валюту. Итоговую сумму в СКВ рассчитаем по формуле: Sv=Sr/K1=K0Pv(1+ni)/K1 #Sv=Pv*K0/K1 *(1+ni) В этой формуле коэффициент при Рv является множителем наращения при наличной конверсии.Введем величину, характеризующую отношение курса СКВ в конце операции К1 к курсу СКВ в начале операции K0 через k, т.е.k = К1 / K0С увеличением k эффективность операции падает при k=1.Взаимодействие двух факторов роста исходной суммы в этой формуле представлено наиболее наглядно. С ростом ставки множитель наращения линейно увеличивается, в свою очередь, рост конечного курса обмена уменьшает его. Ставка, при которой множитель наращения без конверсии равен множителю наращения с конверсией называется эквивалентной. Найдем эквивалентную ставку в рассматриваемой операции. Для этого приравняем множители наращения для операций без конверсии и с конверсией 1+n*j=1+ni/K #j=(1+ni/K)-1)/n Ставка j оценивает доходность операции в целом, т.е. показывает, какую ставку необходимо назначить по депозитам в СКВ, чтобы доход был таким же, как с конверсией. ПРИМЕР 3. Предполагается поместить 1000 долл. на рублевом депозите. Курс продажи на начало срока депозита 26,08 руб. за $1, курс покупки доллара в конце операции 26,45 руб. Процентные ставки: i = 22%; j = 15% (360/360). Срок депозита – 3 месяца. Определить наращенную сумму.Решение.Наращенная сумма в СКВ к концу срока составит:Sv = Рv × к0/к1 (1+ ni)Sv = 1000 × 26,08/26,45 (1 + 3/12 × 0,22) = 1040,2 $В свою очередь, прямое наращение исходной долларовой суммы по долларовой ставке процента дает Sv = 1000 (1 + 0,25 × 0,15) = 1037,5 $
