На практике часто производят 2-ые равноточные измерения.
Пусть некоторые однородные величины измерены дважды и получены результаты: l1',l2'…ln' и l"1,l2"…ln".
При абсолютно точных измерениях разности этих величин должны быть равны 0. Из-за влияния различных ошибок этого не получается, если предположить, что влияние оказывают только случайные ошибки, то разности можно считать случайными ошибками. d=li'-li"
Значит по ним как по случайным ошибкам можно вычислить СКО с применением формулы Гаусса:
md=√[d2]/n.
Формула для определения СКО одного измерения: ml=√([d2]/2n)
Для оценки точности требуется вычислить СКО вероятнейшего значения получаемого через разность 2-ных измерений: ml=0.5√([d2]/n)
Эти формулы справедливы когда в измерениях отсутствуют систематические ошибки. Если есть систематическая ошибка то ее нужно определить и исключить. Если бы в разностях не было случайных ошибок, а была бы одна систематическая, то все разности равнялись бы систематической ошибке, тогда наиболее надежное значение систематической ошибке получается по формуле арифметического среднего θ =[d]/n. Исключая величину систематической ошибки из разности получим остаточные разности ∂i=di- θ, которые имеют тот же смысл, что и вероятнейшие ошибки. Поэтому можно применять формулы Бесселя. md=√[∂2]/n-1, me=md/√2, ml=√[∂2]/2(n-1), mL=0.5√[∂2]/n-1. Правильность вычислений контролируют по формулам: [∂]=0, [θ 2]=[d2]-[d2]/n, [∂2]=[ ∂d].
