Среди азимутальных проекций выделяют перспективные, получаемые проектированием поверхности шара на плоскость по закону перспективы посредством лучей из точки зрения, расположенной на прямой, проходящей через центр шара и перпендикулярной плоскости касания.
Перспективные проекции известны с древнейших времен. Так, в VI в. до н.э. в древней Греции Фалесом Милетским была предложена гномоническая проекция. В древнем Китае в 1094 г., Су Сун в своей книге “Сиисян фаяо”опубликовал две карты в ортографической проекции. В XVIII в. в России были изданы карты в косой стереографической проекции. Различные варианты перспективных цилиндрических проекций использовались в Большом советском атласе мира, 1954 г.; Национальном атласе России (том 1), 2004 г.; в учебных атласах. Перспективные азимутальные проекции наиболее широко используются в качестве математических моделей аэро-космических, сканерных снимков. Существует два метода получения проекций: геометрический (на основе подобия фигур) и аналитический (метод визирования). Отличительной особенностью обоих методов является простота, но аналитический метод является более универсальным и в ряде случаев более простым. Если картографическую сетку получают проектированием меридианов и параллелей на плоскость по законам линейной перспективы из постоянной точки зрения Т.З., то такие проекции называют перспективными. Плоскость можно располагать на любом расстоянии от Земли или так, чтобы она касалась ее. Точка зрения должна находиться на так называемом основном диаметре земного шара или на его продолжении, причем картинная плоскость должна быть перпендикулярна основному диаметру.
Когда основной диаметр проходит через полюс Земли, проекция называется прямой или полярной; при совпадении основного диаметра с плоскостью экватора проекция называется поперечной или экваториальной, а при других положениях основного диаметра проекции называются косыми или горизонтальными.
Кроме того, перспективные проекции зависят от расположения точки зрения от центра Земли на основном диаметре. Когда точка зрения совпадает с центром Земли, проекции называются центральными или гномоническими; когда точка зрения находится на поверхности Землистереографическими; при удалении точки зрения на какое-либо известное расстояние от Земли проекции называются внешними, и при удалении точки зрения в бесконечность —ортографическими.
На полярных перспективных проекциях меридианы и параллели изображаются аналогично полярной азимутальной проекции, но расстояния, между параллелями получаются разными и обусловлены положением точки зрения на линии основного диаметра.
На поперечных и косых перспективных проекциях меридианы и параллели изображаются в виде эллипсов, гипербол, окружностей, парабол или прямых линий.
Из особенностей, свойственных перспективным проекциям, следует отметить, что на стереографической проекции любой круг, проведенный на земной поверхности, изображается в виде окружности; на центральной проекции всякий большой круг, проведенный на земной поверхности, изображается в виде прямой линии, в связи с чем в некоторых частных случаях эту проекцию представляется целесообразным применять в навигации.
Перспективные проекции– картографические проекции, относящиеся к азимутальным. Перспективные проекции могут быть получены проектированием сферы на «картинную» плоскость, касательную к сфере в её полюсе, лучами из точки «зрения», лежащей на перпендикуляре к этой плоскости, проходящем через центр сферы. К перспективным проекциям относят гномоническую проекцию, стереографическую проекцию и внешние проекции, когда точка зрения находится вне сферы на конечном расстоянии от её центра или на бесконечном (в случае ортографической проекции).
Пучок лучей, выходящий из общей точки – точки зрения на поверхность, расположенную касательно земного эллипсоида и шара – картинная поверхность. Чаще всего это плоскость.Используется дляизображения округлых территорий.
Делятся по положению точки зрения относительно шара и по положению точки касания картинной поверхности с шаром.
По положению точки зрения: ортографические, стереографические, гноманические (центральные). Центральные: полярные, экваториальные, касательные.
В зависимости от расположения точки зрения по отношению к плоскости различают перспективные проекции: ортографические – точка зрения находится в бесконечности;
стереографические – точка зрения располагается на поверхности шара и диаметрально противоположна точке касания плоскости, эти проекции равноугольны; любая окружность на поверхности шара изображается в этой проекции также окружностью;
центральные (гноматические) – точка зрения находится в центре шара; внешние – точка зрения находится вне шара на продолжении диаметра на определенном расстоянии; в этой проекции дуги всех больших кругов шара изображаются прямыми линиями.
+ Проекции, построенные на секущих плоскостях.
