 |
|
|
|
ТОНМО 2array(20) {
[0]=>
object(stdClass)#17 (12) {
["id"]=>
string(6) "159614"
["label"]=>
string(116) "Теоретико-множественный подход к целым неотрицательным числам"
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "181"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[1]=>
object(stdClass)#16 (12) {
["id"]=>
string(6) "159615"
["label"]=>
string(522) "Понятие отрезка натурального ряда и счета элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико-множественный смысл количественного натурального числа, нуля и отношения «меньше (больше)». Содержание этих понятий в начальном курсе математики."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "191"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
string(1) "7"
["abs_unique"]=>
string(1) "1"
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437082138"
["ban"]=>
string(1) "3"
}
[2]=>
object(stdClass)#15 (12) {
["id"]=>
string(6) "159616"
["label"]=>
string(500) "Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел, законов сложения (с выводом) и отношения «больше на». Понятие суммы и сложения в начальном курсе математики. Законы сложения, изучаемые в начальных классах, способы их введения и примеры использования."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "189"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[3]=>
object(stdClass)#14 (12) {
["id"]=>
string(6) "159617"
["label"]=>
string(573) "Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел (с выводом) и отношения «меньше на». Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа (с иллюстрацией на кругах Эйлера). Понятие разности в начальном курсе математики. Примеры использования правил вычитания числа из суммы и суммы из числа."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "166"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[4]=>
object(stdClass)#13 (12) {
["id"]=>
string(6) "159618"
["label"]=>
string(523) "Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел (2 подхода), законов умножения (с выводом) и отношения «больше в». Понятие умножения в начальном курсе математики. Законы умножения, изучаемые в начальных классах, способы их введения и примеры использования."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "188"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[5]=>
object(stdClass)#12 (12) {
["id"]=>
string(6) "159619"
["label"]=>
string(345) "Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел и отношения «меньше в». Понятие деления в начальном курсе математики. Примеры использования правила деления суммы на число."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "193"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[6]=>
object(stdClass)#11 (12) {
["id"]=>
string(6) "159620"
["label"]=>
string(76) "Тема: Натуральное число как мера величины"
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "170"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[7]=>
object(stdClass)#10 (12) {
["id"]=>
string(6) "159621"
["label"]=>
string(423) "Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины. Смысл суммы и разности натуральных чисел, полученных в результате измерения величин. Примеры заданий из начального курса математики, раскрывающих этот смысл."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "172"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[8]=>
object(stdClass)#9 (12) {
["id"]=>
string(6) "159622"
["label"]=>
string(304) "Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин. Примеры заданий из начального курса математики раскрывающих этот смысл."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "178"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[9]=>
object(stdClass)#8 (12) {
["id"]=>
string(6) "159623"
["label"]=>
string(39) "Тема: Делимость чисел"
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "176"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[10]=>
object(stdClass)#7 (12) {
["id"]=>
string(6) "159624"
["label"]=>
string(101) "Отношение делимости и его свойства (с доказательством)."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "224"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[11]=>
object(stdClass)#19 (12) {
["id"]=>
string(6) "159625"
["label"]=>
string(130) "Теоремы о делимости суммы, разности и произведения (с доказательством)."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "162"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[12]=>
object(stdClass)#20 (12) {
["id"]=>
string(6) "159626"
["label"]=>
string(315) "Признаки делимости на 2 и 5, 4 и 25 , 3 и 9 (с доказательством одного из них) в десятичной системе счисления. Признаки делимости, неявно используемые в начальном курсе математики."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "167"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[13]=>
object(stdClass)#21 (12) {
["id"]=>
string(6) "159627"
["label"]=>
string(198) "Простые и составные числа, их свойства. Теорема о бесконечности множества простых чисел (с доказательством)."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "174"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[14]=>
object(stdClass)#22 (12) {
["id"]=>
string(6) "159628"
["label"]=>
string(111) "Наименьшее общее кратное, его свойства и способы нахождения."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "196"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[15]=>
object(stdClass)#23 (12) {
["id"]=>
string(6) "159629"
["label"]=>
string(113) "Наибольший общий делитель, его свойства и способы нахождения."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "190"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[16]=>
object(stdClass)#24 (12) {
["id"]=>
string(6) "159630"
["label"]=>
string(43) "Тема: Системы счисления"
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "166"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[17]=>
object(stdClass)#25 (12) {
["id"]=>
string(6) "159631"
["label"]=>
string(305) "Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись и сравнение чисел в позиционной системе счисления с основанием р, действия над ними."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "185"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[18]=>
object(stdClass)#26 (12) {
["id"]=>
string(6) "159632"
["label"]=>
string(324) "Десятичная система счисления как пример позиционной; ее особенности. Алгоритмы сложения и вычитания над многозначными числами в десятичной системе счисления и их обоснование."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "182"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
[19]=>
object(stdClass)#27 (12) {
["id"]=>
string(6) "159633"
["label"]=>
string(194) "Алгоритмы умножения и деления над многозначными числами в десятичной системе счисления и их обоснование."
["private"]=>
string(1) "0"
["hits"]=>
string(3) "219"
["like"]=>
string(1) "0"
["extra_title"]=>
NULL
["site_id"]=>
NULL
["content_unique"]=>
NULL
["abs_unique"]=>
NULL
["category_id"]=>
string(1) "0"
["metka"]=>
string(10) "1437057413"
["ban"]=>
string(1) "1"
}
}
|
1
|
Теоретико-множественный подход к целым неотрицательным числам
|
|
2
|
Понятие отрезка натурального ряда и счета элементов конечного множества. Порядковые и количественные натуральные числа. Теоретико-множественный смысл количественного натурального числа, нуля и отношения «меньше (больше)». Содержание этих понятий в начальном курсе математики.
|
|
3
|
Теоретико-множественный смысл суммы целых неотрицательных чисел, законов сложения (с выводом) и отношения «больше на». Понятие суммы и сложения в начальном курсе математики. Законы сложения, изучаемые в начальных классах, способы их введения и примеры использования.
|
|
4
|
Теоретико-множественный смысл разности целых неотрицательных чисел (с выводом) и отношения «меньше на». Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа (с иллюстрацией на кругах Эйлера). Понятие разности в начальном курсе математики. Примеры использования правил вычитания числа из суммы и суммы из числа.
|
|
5
|
Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел (2 подхода), законов умножения (с выводом) и отношения «больше в». Понятие умножения в начальном курсе математики. Законы умножения, изучаемые в начальных классах, способы их введения и примеры использования.
|
|
6
|
Теоретико-множественный смысл частного натуральных чисел и отношения «меньше в». Понятие деления в начальном курсе математики. Примеры использования правила деления суммы на число.
|
|
7
|
Тема: Натуральное число как мера величины
|
|
8
|
Смысл натурального числа, полученного в результате измерения величины. Смысл суммы и разности натуральных чисел, полученных в результате измерения величин. Примеры заданий из начального курса математики, раскрывающих этот смысл.
|
|
9
|
Смысл произведения и частного натуральных чисел, полученных в результате измерения величин. Примеры заданий из начального курса математики раскрывающих этот смысл.
|
|
10
|
Тема: Делимость чисел
|
|
11
|
Отношение делимости и его свойства (с доказательством).
|
|
12
|
Теоремы о делимости суммы, разности и произведения (с доказательством).
|
|
13
|
Признаки делимости на 2 и 5, 4 и 25 , 3 и 9 (с доказательством одного из них) в десятичной системе счисления. Признаки делимости, неявно используемые в начальном курсе математики.
|
|
14
|
Простые и составные числа, их свойства. Теорема о бесконечности множества простых чисел (с доказательством).
|
|
15
|
Наименьшее общее кратное, его свойства и способы нахождения.
|
|
16
|
Наибольший общий делитель, его свойства и способы нахождения.
|
|
17
|
Тема: Системы счисления
|
|
18
|
Понятие системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Запись и сравнение чисел в позиционной системе счисления с основанием р, действия над ними.
|
|
19
|
Десятичная система счисления как пример позиционной; ее особенности. Алгоритмы сложения и вычитания над многозначными числами в десятичной системе счисления и их обоснование.
|
|
20
|
Алгоритмы умножения и деления над многозначными числами в десятичной системе счисления и их обоснование.
|
|
|
|
Copyright © 2013-2025. All Rights Reserved. |
помощь
|
|
