Что изучает математика?
Математика ( с греч.- познание, наука). В толковом словаре - как наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Выделяют высшую математику, вычислит. мат., прикладная мат., элемент. мат. и др. Материальный мир состоит из объектов, обладающих определенными свойствами и находящихся в отношениях друг с другом. В процессе развития данные объекты взаимодействуют. Изучение объектов постоянных меняющихся мира, одна из важных задач человеческого познания. В отличие от наук о природе и наук передающих информацию, математика изучает отношения материального мира, взятые в отвлечении от их содержания. Формы отношений абстрагируются в зависимости от различных свойств: цвет, масса и др. Такое понимание предмета математики сложилось к концу 19 в. В 20в. предмет математики уточнили, в математике изучаются не только количественные формы и абстракции различных свойств, но и любые отношения системы, взятые в отвлечении от их содержания.
Математика - наука дедуктивная. Основным методом обоснования информационного утверждения, является - выведение одних утверждений из других, причем это выведение осуществляется по логическому правилу ( дедуктивное):
- достоверность выводов обеспечена истинностью исходящих утверждений.
- справедливыми в математике признаются только те утверждения, которые обоснованы с помощью дедуктивных рассуждений - математических доказательств. Этим отличается математика от наук, где используются такие методы, как опыт, наблюдение и индуктивное рассуждение.
- матем. - наука, изучающая абстрагированные свойства отношения форм предмета
- большинство математических понятий образуются с помощью абстракции
- для получения абстракции в математике используются логичемкие приемы: основными являются идеализация и символизация. Суть идеализации заключается в том, что реальный объект заявляется в нашем сознании абстактной моделью с идеальными свойствами ( с свойствами, у которых нет реальных объектов) Ведущий метод познания - построение матем. моделей, изучаемых явлений
Основой построения моделей служит абстрагирование. Матем. модель - приближенное описание какого-либо класса явлений окружающего мира, выполненная на языке математики( уравнения, функции и др.).При использовании математического моделирования для решения прикладных задач, математика выполняет функцию формализованного языка: дает удобные способы описания разнообразных явлений реального мира. Необходимо учитывать: особенность математики в воспитательных целях( скрупулезность, точность, логика, рациональное решение и т.д.)Изучение математики в начальной школе направлено на формирование начального представления о математике как части общечеловеческой культуры, на развитие образного и логического мышления, матем. речи, формировании предметных умений и навыков, необходимых для успешных решений учебных и практических задач и продолжения образования.Математика рассматривается как способ мышления и универсальный язык формализованного описания, который позволяет усвоить не только содержание математических образов, но и способствует интеллектуальному развитию.
