пользователей: 30398

предметов: 12406

вопросов: 234839

Конспект-online

Аспирантура:

»	История и философия науки

X семестр:

ФТП

VI семестр:

»	Методы оптимизации

V Семестр:

УМФ

III семестр:

»	Матан
»	Физика
»	ФАН Кол1
»	ФАН Кол2
»	ФАН экзамен

I семестр:

Матан

Методы оптимизации

	1	1. Предмет теории оптимизации. Основные понятия и определения.
	2	2. Гладкие задачи минимизации функций одной переменной. Постановка задачи. Теорема Вейерштрасса о существовании решения. Следствие
	3	3. Гладкие задачи минимизации функций одной переменной. Постановка задачи. Теорема Ферма о необходимых условиях локального экстремума (с доказательством)
	4	4. Гладкие задачи минимизации функций одной переменной. Постановка задачи. Теорема о необходимых и достаточных условиях второго порядка (с доказательством).
	5	5. Гладкие задачи минимизации функций одной переменной. Постановка задачи. Теорема о необходимых и достаточных условиях высших порядков (с доказательством).
	6	6. Гладкие задачи минимизации функций многих переменных без ограничений. Постановка задачи. Теорема Вейерштрасса о существовании решения. Следствие.
	7	7. Гладкие задачи минимизации функций многих переменных без ограничений. Постановка задачи. Теорема о необходимых условиях локального экстремума (с доказательством).
	8	8. Гладкие задачи минимизации функций многих переменных без ограничений. Постановка задачи. Теорема о необходимых условиях второго порядка и достаточных условиях локального экстремума.
	9	9. Матица Гессе. Критерий Сильвестра
	10	10. Гладкие задачи минимизации функций многих переменных с ограничениями типа равенств. Постановка задачи. Правило множителей Лагранжа. (с доказательством)
	11	11-12. Теорема о необходимых условиях экстремума в задачах с ограничениями типа неравенств. Условия дополняющей нежесткости.
	12	13-15. Выпуклые задачи оптимизации. Неравенство Йенсена. Выпуклые функции и выпуклые множества. Теорема об отделимости.Куна-Такер
	13	16-18. Численные методы. Метод деления отрезка пополам. Унимодальность
	14	19. Метод золотого сечения. Унимодальность
	15	20. Метод Фиббоначи. Унимодальность
	16	21. Метод ломаных. Липшецевость.
	17	22-23. Метод касательных Минимизация выпуклых функций на отрезке. Основные теоремы.
	18	24.Метод Ньютона. Условия сходимости метода
	19	25.Первая обобщенная теорема Вейерштрасса об условиях сходимости минимизирующей последовательности (с доказательством)
	20	26.Вторая обобщенная теорема Вейерштрасса об условиях сходимости минимизирующей последовательности (с доказательством).
	21	27. Третья обобщенная теорема Вейерштрасса об условиях сходимости минимизирующей последовательности (с доказательством).
	22	28. Численные методы решения задач нелинейного программирования без ограничений. Обзор, анализ и сравнительная характеристика методов.
	23	29-30. Градиентные методы. Выбор оптимального шага в градиентном методе. Методы наискорейшего спуска
	24	31. Методы поиска. Метод деформируемого многогранника (метод Нелдера-Мида)
	25	32. Методы поиска. Метод Хука-Дживса
	26	33. Численные методы решения задач нелинейного программирования с ограничениями. Обзор, анализ и сравнительная характеристика методов
	27	34-35. Проекция точки на множество. Условия существования и единственности.Метод проекций градиента. Условия сходимости метода.
	28	36. Метод условного градиента. Теорема о сходимости.
	29	37-39. Штрафные функции и их свойства. Примеры. Метод штрафных функций. Теорема о сходимости метода (с доказательством). Метод штрафных функций. Согласованная постановка. Теорема о сходимости.
	30	40-41. Задачи многокритериальной оптимизации, их особенности и возможные пути решения.Методы построения обобщенного критерия оптимальности.
	31	42. Парето-оптимальные решения. Методы определения множества Парето.

06.06.2017; 21:46

хиты: 5848

рейтинг:+3

Точные науки

информатика
Информационный поиск

помощь