M(x,y,z) – поставлен в соответствии вектор a=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k то говорят что задано векторное поле. Физические векторы поля не зависят от выбора системы координат и характеризуются модулем вектора А и его направлением. Геометрической хар-кой являются векторные линии. Векторной линией поля А называется кривая, касательная к которой в любой ее точке имеет одно и тоже направление, что и А в этой точке. Пусть векторное поле А, непрерывны PQR имеют ограниченные производные первого порядка, тогда вектор r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k – радиус вектор текущей точки векторной линии поля А. из определения => что а и вектор касательной должны быть коллинеарны. Т.е. отношения dx/P=dy/Q=dz/R. Векторное поле называется плоским, если А || одной и той же плоскости и в каждой плоскости || указанной векторное поле одно и то же.
