Теорема: Пусть S- гладкая или кусочно гладкая ориентируемая поверхность заданная явно. (x,y) в T– замкнутая ограниченная область. F(x,y,z) – ограниченная функция на S. Тогда ∫∫(S)f(x,y,z)dxdy=∫∫(S)f(x,y,z(x,y))cos(n,z)dS
Теорема: Пусть гладкая или кусочно гладкая ориентируемая поверхност задана параметрически. X=phi(u,v) y=psi(u,v) z=x(u,v) T- замкнутная ограниченная область и задана функция F(M)=[PQR] ограниченная векторная функция которая определена на поверхности S
∫∫(Pdydz+Qdzdx+Rdxdy)= ∫∫(Pcos(n,x)+Qcos(n,y)+rcos(n,z))dS, где cosa=A/+-dS cosb=B/+-dS cosc=C/+-dS
