Если функция дифференцируема тогда dU=P(x,y)dx+Q(x,y)dy=U’x+U’y
Пусть PQ непрерывны со своими производными. Тогда для того, что.ы выбранные функции стали полным дифференциалом необходимо и достаточно чтобы частные производные были равны dP/dy=dQ/dx
Следствие1. Если выражение Pdx+Qdy является полным дифференциалом некоторой функции, то ∫(x1,y1->x2,y2)Pdx+Qdy=U(x2,y2)-U(x1,y1)
Следствие2. Если Pdx+Qdy – полный дифференциал функции U и есои путь интегрирования замкнут, то интеграл равен нулю.
