пользователей: 26722
предметов: 11627
вопросов: 212179
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

VI семестр:
» Методы оптимизации
V Семестр:
» УМФ
III семестр:
» Матан
» Физика
» ФАН Кол1
» ФАН Кол2
» ФАН экзамен
I семестр:
» Матан

Криволинейный интеграл 2 рода.

Пусть АВ гладкая кривая или кусочно гладкая. Заданная в области D в плоскости XOY разобьем ее на части точками и пусть в каждой точке области задан вектор функиция f(M)=P(M)i+Q(M)j. На каждой дуге выберем точку с координатами [ksi],n и составим интегральную сумму S=∑(k=1,n)(P([ksi]k,nk)Δxk+Q([ksi]k,nk)Δyk) обозначим Δl наибольшую из дуг. Если существует конечный предел при стремлении Δl к 0 независящий ни от выбора точек ни от способа разбиения, тогда он называется криволинейным интегралом второго рода по AB.∫P(x,y)dx+Q(x,y)dy. Если в некоторой области D которая содержит кривую АВ функции PQ непрерывны, то криволинейный интеграл существует. Так же если существует вектор r(M)=xi+yj dr=dxi+dyj то интеграл можно записать как скалярное произведение ∫(AB)(F,dr). Св-ва: 1)Линейность(вынос константы, 2)Аддитивность, 3) Модуль интеграла <= интеграл от модуля.


04.11.2016; 14:32
хиты: 94
рейтинг:0
Точные науки
математика
математический анализ
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2017. All Rights Reserved. помощь