пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Аспирантура:
» История и философия науки
X семестр:
» ФТП
VI семестр:
» Методы оптимизации
V Семестр:
» УМФ
III семестр:
» Матан
» Физика
» ФАН Кол1
» ФАН Кол2
» ФАН экзамен
I семестр:
» Матан

Упругие волны. Описание плоской волны. Длина волны и волновой вектор

колеблющиеся тело, помещенное в упругую среду, является источником колебаний, распространяющихся от него во все стороны. Процесс распространения колебаний в среде называется волной.

Волны бывают поперечными (колебания происходят в плоскости, перпендикулярной направлению распространения), и продольными (сгущение и разряжение частиц среды происходят в направлении распространения).

Уравнением волны называется выражение, которое дает смещение колеблющейся точки как функцию ее координат (xyz) и времени t.

та функция должна быть периодической как относительно времени, так и координат (волна – это распространяющееся колебание, следовательно периодически повторяющееся движение). Кроме того, точки, отстоящие друг от друга на расстоянии l, колеблются одинаковым образом.

http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image154.gif

– это уравнение плоской волны.
Такой же вид уравнение (5.2.3) будет иметь, если колебания распространяются вдоль оси y или z
В общем виде уравнение плоской волны записывается так:

http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image156.gif

Выражения (5.2.3) и (5.2.4) есть уравнения бегущей волны

Введем волновое число http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image158.gif , или в векторной форме:

 

http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image159.gif ,

(5.2.5)

 

где http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image160.gif – волновой вектор, http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image161.gif – нормаль к волновой поверхности.

Так как http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image162.gif , то http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image163.gif . Отсюда http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image164.gif . Тогда уравнение плоской волны запишется так:

 

http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image165.gif

ВОЛНОВОЙ ВЕКТОР - вектор k, определяющий направление распространения и пространственный период плоской монохроматич. Волны

где http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image169.jpg - постоянные амплитуда и фаза волны, http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image170.jpg - круговая частота, r - радиус-вектор. Модуль В. в. наз. волновым числом k= http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image171.jpg , где http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image172.jpg - пространственный период или длина волны. В направлении В. в. происходит наибыстрейшее изменение фазы волны http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image173.jpg , поэтому оно и принимается за направление распространения. Скорость перемещения фазы в этом направлении, или фазовая скорость http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image174.jpg , определяется через волновое число http://konspekta.net/studopediaorg/baza8/1675972566154.files/image175.jpg

23)


21.12.2015; 21:54
хиты: 87
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь