Свойства БМЧП

: 1) Сумма(разность) БМЧП есть БМЧП. Док-во: по определению предела |a(n)|<e/2 и |b(n)|<e/2 тогда сумма<e, а e-произвольная величина.=> предел равен нулю. 2) Произведения БМЧП на ограниченную есть БМЧП 3)Связь между БМ и ББ: Пусть (Аn)n БМЧП, тогда 1/(An)n будет ББЧП, обратное неверно. 3) Критерий сходимости ЧП: Если вернуться к общему случаю x(n), пределом которой будет число A, то необходимо и достаточно, что x(n)-A – БМЧП. Док-во: |an|=|xn-a|<e(по определению предела), а значит, что An БМЧП.