пользователей: 21204
предметов: 10449
вопросов: 177330
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» НСУ

Особенности нелинейных систем

Нелинейной САУ называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным дифференциальным уравнением.  Если линеаризация недопустима ,принимают некоторые частные или специальные способы анализа нелинейных уравнений, с помощью которых удается получить достаточно полное представление лишь о характере каких либо частных режимов. Основное отличие нелинейных систем от линейных состоит в том, что для них не применим принцип суперпозиции, т.к. форма выходного сигнала зависит не только от формы входного воздействия, но и от его величин. Другая особенность нелинейных САУ состоит в том, что их работа может сопровождаться режимами или явлениями, которых нет в линейных системах, например: существование нескольких устойчивых и неустойчивых состояний. Лучше, когда устойчивых состояний больше, т.к. система стремится к устойчивой системе.

Главная особенность существенно нелинейных САУ заключается в том, что они не подчиняются принципу наложения (суперпозиции), а характер и показатели переходного процесса зависят от величины внешнего воздействия или начального отклонения. Например, при малом начальном отклонении x1(0), меньшем некоторого критического значения хкр, переходный процесс может быть апериодическим (рис.13.1,а - линия 1), а при большом начальном отклонении х2(0) > хкр - колебательным (см.рис.13.1,а - линия 2). Рисунок 13.1. Особенности нелинейных САУ Другой важной особенностью динамики существенно нелинейных САУ является зависимость условий устойчивости от величины внешнего воздействия: САУ, устойчивая при одних значениях начального отклонения, оказывается неустойчивой при других его значениях. На рис.13.1,б показаны переходные процессы х1 и х2, один из которых вызван большим начальным отклонением и сходится к устойчивому колебательному процессу, а второй, вызванный малым начальным отклонением, расходится и тоже стремится к этому колебательному процессу. В связи с этим для нелинейных САУ применяют понятия «устойчивость (неустойчивость) в малом», «устойчивость (неустойчивость) в большом», «устойчивость в целом». Система устойчива в малом, если она устойчива только при малых начальных отклонениях. Система устойчива в большом, если она устойчива при больших начальных отклонениях. Система устойчива в целом, если она устойчива при любых отклонениях.

 

Процессы в нелинейных системах автоматического управления имеют целый ряд весьма существенных особенностей, которые не встречаются в линейных системах.

Благодаря этим существенным особенностям даже вопрос об устойчивости системы становится здесь более сложным. Кроме структуры системы и значений ее параметров для устойчивости того или иного установившегося процесса в отличие от линейных систем имеют значение также и начальные условия. Возможен новый вид установившегося процесса - автоколебания, т. е. устойчивые собственные колебания с постоянной амплитудой при отсутствии внешних колебательных воздействий. Когда в системе возникают автоколебания, то установившееся состояние, соответствующее постоянному значению управляемой величины, становится невозможным.

Автоколебания - это устойчивые собственные колебания, возникающие из-за нелинейных свойств системы.

Автоколебания в нелинейных САУ в общем случае нежелательны, а иногда и недопустимы (как незатухающие колебания в линейных системах). Однако в некоторых нелинейных САУ автоколебания являются основным рабочим режимом.

 

При анализе нелинейных систем обычно решают следующие задачи: 1) отыскание возможных состояний равновесия системы и оценка их устойчивости; 2) определение возможности существования автоколебаний и оценка их устойчивости; 3) выявление соотношений между параметрами системы, при которых возникают автоколебания; 4) определение параметров автоколебаний и их связи с параметрами системы. 

 


14.01.2015; 14:20
хиты: 368
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь