Нелинейной САУ называется такая система, которая содержит хотя бы одно звено, описываемое нелинейным дифференциальным уравнением. Если линеаризация недопустима ,принимают некоторые частные или специальные способы анализа нелинейных уравнений, с помощью которых удается получить достаточно полное представление лишь о характере каких либо частных режимов. Основное отличие нелинейных систем от линейных состоит в том, что для них не применим принцип суперпозиции, т.к. форма выходного сигнала зависит не только от формы входного воздействия, но и от его величин. Другая особенность нелинейных САУ состоит в том, что их работа может сопровождаться режимами или явлениями, которых нет в линейных системах, например: существование нескольких устойчивых и неустойчивых состояний. Лучше, когда устойчивых состояний больше, т.к. система стремится к устойчивой системе.
Главная особенность существенно нелинейных САУ заключается в том, что они не подчиняются принципу наложения (суперпозиции), а характер и показатели переходного процесса зависят от величины внешнего воздействия или начального отклонения. Например, при малом начальном отклонении x1(0), меньшем некоторого критического значения хкр, переходный процесс может быть апериодическим (рис.13.1,а - линия 1), а при большом начальном отклонении х2(0) > хкр - колебательным (см.рис.13.1,а - линия 2). Рисунок 13.1. Особенности нелинейных САУ Другой важной особенностью динамики существенно нелинейных САУ является зависимость условий устойчивости от величины внешнего воздействия: САУ, устойчивая при одних значениях начального отклонения, оказывается неустойчивой при других его значениях. На рис.13.1,б показаны переходные процессы х1 и х2, один из которых вызван большим начальным отклонением и сходится к устойчивому колебательному процессу, а второй, вызванный малым начальным отклонением, расходится и тоже стремится к этому колебательному процессу. В связи с этим для нелинейных САУ применяют понятия «устойчивость (неустойчивость) в малом», «устойчивость (неустойчивость) в большом», «устойчивость в целом». Система устойчива в малом, если она устойчива только при малых начальных отклонениях. Система устойчива в большом, если она устойчива при больших начальных отклонениях. Система устойчива в целом, если она устойчива при любых отклонениях.
Процессы в нелинейных системах автоматического управления имеют целый ряд весьма существенных особенностей, которые не встречаются в линейных системах.
Благодаря этим существенным особенностям даже вопрос об устойчивости системы становится здесь более сложным. Кроме структуры системы и значений ее параметров для устойчивости того или иного установившегося процесса в отличие от линейных систем имеют значение также и начальные условия. Возможен новый вид установившегося процесса - автоколебания, т. е. устойчивые собственные колебания с постоянной амплитудой при отсутствии внешних колебательных воздействий. Когда в системе возникают автоколебания, то установившееся состояние, соответствующее постоянному значению управляемой величины, становится невозможным.
Автоколебания - это устойчивые собственные колебания, возникающие из-за нелинейных свойств системы.
Автоколебания в нелинейных САУ в общем случае нежелательны, а иногда и недопустимы (как незатухающие колебания в линейных системах). Однако в некоторых нелинейных САУ автоколебания являются основным рабочим режимом.
При анализе нелинейных систем обычно решают следующие задачи: 1) отыскание возможных состояний равновесия системы и оценка их устойчивости; 2) определение возможности существования автоколебаний и оценка их устойчивости; 3) выявление соотношений между параметрами системы, при которых возникают автоколебания; 4) определение параметров автоколебаний и их связи с параметрами системы.
