8.Применение анализа временных рядов в прогнозировании.

Анализ временных рядов (АВР) – простейший метод восстановления зависимости в детерминированном случае, исходя из заданного временного ряда. Основная задача – экстраполяция (прогноз) – самый постой способ прогноза рыночной ситуации. Суть его – распространение тенденций, сложившихся в прошлом и будущем. Временной ряд – серия числовых величин, полученных через регулярные промежутки времени. Цель анализа – оценка и выделение факторов с целью прогноза дальнейшего поведения системы и выработки рациональных УР. Прогноз на основе АВР – краткосрочный, в отношении периода, которого принимается, характеристики изучаемого явления существенно не изменяются. 
ВР включает в себя:
1) тренд – показывает общий тип изменений, долгосрочного уменьшения и увеличения ряда,
2) сезонные колебания – колебания вокруг тренда, которые возникают на регулярной основе. 
3) циклические колебания – возникают в периоды свыше года. Часто присутствуют в финансовых данных и связаны с резким спадом, бурным ростом и периодом застоя. 
4) случайные колебания – непредсказуемые колебания в большинстве реальных ВР. 
Модели временных рядов: 
Адаптивная (аддитивная) 
Y(t) = T(t) +S(t) + Е(t)
Мультипликативная 
Y(t) = T(t)*S(t)*F(t)
В прогнозировании также применяются модели кривых роста.
Для описания кривых роста используются следующие функции
1. Прямая Y(t) = a+bt
2. Парабола Y(t) = a+bt =ct
3. Гипербола Y(t) = a +b/t
4. Степенная
5. Показательная
6. Логарифмическая
7. Кривая Джонсона
8. Модифицированная экспонента