Термин «вариация» произошел от латинского varito —изменение, колеблемость, различие.
Вариация – различие в значениях какого-либо признака у разных единиц совокупности в 1 и той же период момент времени. Исследование вариации в статистике имеет важное значение, т.к. дает возможность оценить степень воздействия на данный признак других варьирующих признаков. Определение вариации необходимо при организации выборочного наблюдения, построения статистических моделей, разработке материалов экспертных опросов и т.д.
Показатели вариации и их значение в статистике.
Показатели вариации делятся на две группы: абсолютные и относительные. К абсолютным относятся: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия и среднее квадратичное отклонение.
1. размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (Хmax) и наименьшим (Хmin) значениями вариантов.Этот показатель прост для расчета, что и обусловило его широкое распространение. Однако, он улавливает только крайние отклонения и не отражает отклонений всех вариант в ряду.
2. Для обобщающей характеристики распределения отклонений рассчитывают среднее линейное отклонение, определяемое как средняя арифметическая из отклонений индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений (невзвешенное среднее линейное отклонение, взвешенное среднее линейное отклонение). Среднее линейное отклонение как меру вариации признака применяют в статистической практике редко, т.к. во многих случаях этот показатель не устанавливает степень рассеивания.
3. Меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии (средний квадрат отклонений), определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат: невзвешенная или взвешенная.
4. Корень квадратный из дисперсии s «среднего квадрата отклонений» представляет собой среднее квадратическое отклонение: СКО выражается в тех же единицах измерения, что и признак ( в литрах, тоннах, рублях, %-х и т.д.). СКО является мерилом надежности средней. Чем меньше СКО, тем лучше средняя арифметическая отражает собой представляющую совокупность.
К относительным показателям, позволяющим сравнивать характер рассеивания в различных распределениях, относятся следующие:
1. Коэффициент осциляции — отражающий относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней:
2. Относительное линейное отклонение характеризует долю усредненного значения абсолютных отклонений от средней величины:
3.Коэффициент вариации является наиболее распространенным показателем колеблемости, используемым для оценки типичности средней величины.
