пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

Средние величины (сущность, виды). Свойства средней арифметической.


Если совокупность величин состоит из множества единиц какого-либо свойства, то ср.величина отличается от их индивидуальных различий характеризующую то общее, типичное, что присуще всей совокупности в целом.
Средняя величина - обобщенная количественная характеристика признака в статистике совокупности в конкретных условиях, месте и времени.
Средняя величина абстрактна, т.к. характеризует значение признака у некоторой обезличенной единицы совокупности. Сущность средней величины состоит в том, что через единичное и случайное выявляется общее и необходимое, т. е. тенденция и закономерность в развитии массовых явлений. Признаки, которые обобщают в средних величинах, присущи всем единицам совокупности. Благодаря этому средняя величина имеет большое значение для выявления закономерностей, присущих массовым явлениям и не заметных в отдельных единицах совокупности.
В зависимости от характера первичных данных, области применения и способа расчета в статистике различают следующие основные виды средних:

1) степенные средние (средняя арифметическая, гармоническая, геометрическая, средняя квадратическая и кубическая). Все степенные средние могут быть: взвешенные (простые), невзвешенные.
2) структурные средние (мода и медиана). Кроме этого существуют еще структурные средние: квартири (варианты делящ. ранжированно ряд на 4части), децели (варианты делящ. ранжированно ряд на 10частей), перцентили (значения признака делят ряд на 100частей)
В статистике правильную характеристику изучаемой совокупности по варьирующему признаку в каждом отдельном случае дает только вполне определенный вид средней. Вопрос о том, какой вид средней необходимо применить в отдельном случае, разрешается путем конкретного анализа изучаемой совокупности, а также исходя из принципа осмысленности результатов при суммировании или при взвешивании. Эти и другие принципы в статистике выражаются теорией средних.
Средняя арифметическая – самый распространенный вид средней величины; она исчисляется в тех случаях, когда объем усредняемого признака образуется как сумма его значений у отдельных единиц изучаемой статистической совокупности.
Важнейшие свойства средней арифметической:
1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант (отдельных значений) на частоты.
2. Если от каждой варианты отнять (прибавить) какое-либо произвольное число, то новая средняя уменьшится (увеличится) на то же число.
3. Если каждую варианту умножить (разделить) на какое-то произвольное число, то новая средняя увеличится (уменьшится) во столько же раз.
4. Если все частоты (веса) разделить или умножить на какое-либо число, то средняя арифметическая от этого не изменится.
5. Сумма отклонений отдельных вариантов от средней арифметической всегда равняется нулю. Способ расчета средней арифметической - способ расчета от условного нуля.

 

 

11.


07.01.2016; 00:37
хиты: 177
рейтинг:0
Профессии и Прикладные науки
образование
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь