пользователей: 21219
предметов: 10452
вопросов: 177398
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» ИС
» ИИС
» РСПСИТ

Общая характеристика математического аппарата теории нечетких множеств

Математическая теория нечетких множеств и нечеткая логика являются обобщениями классической теории множеств и классической формальной логики. Данные понятия были впервые предложены американским ученым Лотфи Заде в 1965 г. Основной причиной появления новой теории стало наличие нечетких и приближенных рассуждений при описании человеком процессов, систем, объектов.

Математический аппарат

  1. Нечеткое множество А называется нормальным (нормализованным), если точная верхняя граница функции принадлежности множества для всех х с Х=1. sup MA(x)=1, x c X. (Супремум: Sup - точная верхняя грань (максимальное значение принадлежности, присутствующее в множестве)
  2. Два нечетких множества А и В равны, если для всех x c X функции принадлежности этих множеств равны. А, В. все х с Х,  MA(x)= MВ(x).  Это называется эквивалентностью, или эквиваленцией.
  3. Нечеткое множество В содержится в А и является его подмножеством, если для всех х с Х. MВ(x) не больше MA(x). В с А. все х с Х,  MВ(x) =< MА(x).  Это операция включения.
  4. Объединением, или дизъюнкцией, нечетких множеств А и В называют наименьшее нечеткое множество, содержащее как А, так и В. M AUВ (x)=max(MА(x), MВ(x)).
  5. Пересечением, или конъюнкцией, нечетких множеств А и В называют наибольшее нечеткое множество, содержащееся как в А, так и в В. M AB (x)=min(MА(x), MВ(x)).
  6. Дополнение нечеткого множества (отрицание). Операция «НЕ».  Не А,  MнеА(x)=1-MА(x).
  7. Разность нечетких множеств (А без В). А-В, АВ.  А-В= A∩неB. MА-В(x)=min(MА(x), 1- MВ(x)).

21.06.2015; 23:16
хиты: 351
рейтинг:0
Точные науки
информатика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь