Объединение, пересечение, дополнение определяется над отношениями как и над нечеткими множествами, то же самое алгебраическое произведение и алгебраическая сумма.
Обычное отношение ближайшее нечеткому:
mR (x,y) =0,если mR(x,y)< 0,5 ; 1,если mR (x,y) >0,5; 0 или 1,если mR (x,y) =0,5
1) композиция (свертка) 2х нечетких мн-в
Пусть R1 нечеткое отношение между X и Y; R2 нечеткое отношение между Y и Z. Третье связывает X и Z, но его нужно найти.
|
R1 |
Y1 |
Y2 |
Y3 |
|||||
|
X1 X2 |
0,1 1 |
0,7 0,5
|
0,4 0
|
|||||
|
R2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
||||
|
X1 X2 X3 |
0,9 0,3 0,1 |
0 0,6 1 |
1 0 0 |
0,2 0,9 0,5 |
||||
|
R1•R2 |
Z1 |
Z2 |
Z3 |
Z4 |
||||
|
X1 X2 |
0,3 0,9
|
0,6 0,5 |
0,1 1 |
0,7 0,5 |
||||
(0,1*0,9) v (0,7∩0,3) v (0,4∩0,1)=0,3 ^ - min,v - max
2)нечеткая импликация
если p, то q
p q p → q
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Смысл нечеткой импликации: p→q – это «истинность утверждения», степень истинности q не меньше, чем степень истинности p.
