Одним из основных понятий теории нечетких множеств считается понятие нечеткого отношения. Эти отношения позволяют формализовать неточные утверждения типа «x почти равно y» или «x значительно больше чем y». Приведем определение нечеткого отношения и комбинации нечетких отношений.
Нечеткое отношение R между двумя непустыми множествами (четкими) X и Y будем называть нечеткое множество, определенное на декартовом произведении XxY, т.е. . Другими словами, нечеткое отношение - множество пар , где - это функция принадлежности, которая каждой паре (x,y) приписывает ее степень принадлежности , которая интерпретируется как сила связи между элементами и . В соответствии с принятым соглашением нечеткое отношение можно представить в виде
или.
