Важными видами отношений между суждениями по логическим формам являются отношения:
- совместимости по истинности;
- совместимости по ложности;
- количество следования;
- логической эквивалентности;
- подчинения;
- контарности (противоположности);
- контрадикторности (противоречащие);
- подконтрарности (субконтрарности);
- логической независимости.
Суждения, как и понятия, могут быть сравнимы и несравнимы. Сравнимые суждения - такие суждения, которые выражают одну и ту же мысль полностью или хотя бы в некоторой части. Несовместимые суждения, выражающие противоположные или противоречащие мысли.
Совместимые суждения делятся на равнозначащие и подчиненные.
Равнозначащие суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Например: “Чтобы говорить правду, требуется сила духа” и “Правдивые люди - сильные духом”. В этой паре суждений каждое из них имеет одно и то же смысловое содержание, но построение их различно.
Подчиненные суждения имеют общий предикат, а субъект одного суждения подчиняется субъекту другого суждения. Подчиненные суждения различаются своей количественной стороной, но одинаковы по качеству: подчиняющее суждение общее - А, Е; подчиненное - I, О, частное. Например: “Все математики, стремящиеся к решению проблемы “квадратного круга”, уверены в успехе. Некоторые математики, стремящиеся к решению проблемы “квадратного круга”, уверены в успехе”.
Несовместимые суждения делятся на контрарные (противоположные), подконтрарные (субконтрарные) и контрадикторные (противоречащие).
Контрарными называются общие суждения, выражающие противоположные мысли, т.е. они сходны по своей количественной характеристике (оба общие) и противоположные по качеству: суждения А-Е. Например: “Все свидетели дают правдивые показания” и “Ни один свидетель не дает правдивые показания”.
Подконтрарными (субконтрарными) называются частные суждения, выражающие противоположную мысль. Эти суждения одинаковы по своей количественной характеристике (оба частные) и противоположные по качеству: суждение I - О. Например: “Некоторые курсанты - отличники”, “Некоторые курсанты не являются отличниками”.
Противоречащими называются суждения, взаимоисключающие друг друга. Они различаются и качественной, и количественной стороной. это суждения А-О и Е - I. Например: “Ни один курсант не сдал экзамен по математике на отлично”. “Некоторые курсантов сдали экзамен по математике на отлично”.
Отношения между сравнимыми суждениями можно изобразить посредством схемы, называемой логическим квадратом (за исключением равнозначащих суждений).
А контрарные Е
I подконтрарный О
(субконтрарные)
С помощью логического квадрата можно четко усвоить соотношение истинности и ложности суждений.
Для определения соотношения истинности и ложности различного вида сравнимых суждений необходимо знать определенные логические правила.
а) подчиненные суждения:
1) истинность общего суждения определяет истинность подчиненного частного суждения, но ложность общего составит частное суждение неопределенным.
Вопрос о характере неопределенного частного суждения решается следующим образом: если ложность подчиняющего суждения заключается в его количественной стороне (“все”), тогда частное суждение частично; если же ложность общего суждения в его качестве, то подчиненное суждение тоже ложно.
2) Ложность частного суждения обуславливает ложность подчиняющего общего суждения, но истинность частного оставляет общее суждение неопределенным.
Характер неопределенного общего суждения устанавливается следующим образом: если истинность подчиненного суждения заключается в его количественной стороне (“некоторые”), то подчиняющее суждение ложно; если же истинность частного суждения в его качестве (“есть”, “не есть”), то общее суждение тоже истинно.
