пользователей: 24615
предметов: 11063
вопросов: 195551
Конспект-online
оставь конспект в интернете, это поможет тебе в учебе и подготовке к сессии.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» ФИЗИКА

переход к ЦСК ССК

цск

Рассмотрим цилиндрическую систему координат: Оr?z, которая совмещена с декартовой системой координат Оxyz(рис. 2.19).

При этом
formula-2.12-01

Вычислим Якобиан перехода от декартовой системы к цилиндрической:

formula-2.12-02

Следовательно, formula-2.12-03

Тогда тройной интеграл примет вид:

formula-2.12-04
сск
Сферические координаты точки связаны с ее декартовыми координатами соотношениями
5tri2.gif
Якобиан перехода от декартовых координат к сферическим имеет вид:
5tri3.gif
Раскладывая определитель по второму столбцу, получаем
5tri4.gif
Соответственно, абсолютное значение якобиана равно
5tri5.gif
Следовательно, формула замены переменных при преобразовании декартовых координат в сферические имеет вид:
5tri6.gif

хиты: 362
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2017. All Rights Reserved. помощь