пользователей: 21276
предметов: 10469
вопросов: 178036
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

I семестр:
» Матан
» ФИЗИКА

переход к ЦСК ССК

цск

Рассмотрим цилиндрическую систему координат: Оr?z, которая совмещена с декартовой системой координат Оxyz(рис. 2.19).

При этом
formula-2.12-01

Вычислим Якобиан перехода от декартовой системы к цилиндрической:

formula-2.12-02

Следовательно, formula-2.12-03

Тогда тройной интеграл примет вид:

formula-2.12-04
сск
Сферические координаты точки связаны с ее декартовыми координатами соотношениями
5tri2.gif
Якобиан перехода от декартовых координат к сферическим имеет вид:
5tri3.gif
Раскладывая определитель по второму столбцу, получаем
5tri4.gif
Соответственно, абсолютное значение якобиана равно
5tri5.gif
Следовательно, формула замены переменных при преобразовании декартовых координат в сферические имеет вид:
5tri6.gif

хиты: 319
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь