пользователей: 30398
предметов: 12406
вопросов: 234839
Конспект-online
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

метод замены переменной

Рассмотрим неопределенный интеграл F(x) некоторой функции f(x). Для упрощения вычисления интеграла часто удобно выполнить замену переменной. Переход от x к новой переменной u описывается выражением

2int1.gif

где x = g (u) - подстановка. Соответственно, обратная функция u = g ?1(x) описывает зависимость новой переменной от старой.

пример:

вычислить интеграл 2int8.gif.


Решение.

Применяем подстановку 2int9.gif. Тогда 2int10.gif или 2int11.gif.
С использованием данной подстановки интеграл легко вычисляется:

      2int12.gif

хиты: 115
рейтинг:0
Точные науки
математика
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2024. All Rights Reserved. помощь