пользователей: 21211
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


Моделирование патологических процессов в компьютерах.

 
Математическое моделирование как нормаль-
ных физиологических, так и патологических про-
цессов является в настоящее время одним из са-
мых актуальных направлений в научных исследо-
ваниях. Дело в том, что современная медицина
представляет собой, в основном, эксперименталь-
ную науку с огромным эмпирическим опытом воз-
действия на ход тех или иных болезней различны-
ми средствами. Что же касается подробного изуче-
ния процессов в биосредах, то их эксперименталь-
ное исследование является ограниченным, и наи-
более эффективным аппаратом их исследования
представляется математическое моделирование.
Разработка этого аппарата предполагает:
построение
замкнутой
механико-математи-
ческой модели процесса, описывающей пове-
дение биологической среды на основе системы
уравнений в частных производных механики
сплошных сред (МСС);
разработка замыкающих систему МСС реоло-
гических соотношений, описывающих поведе-
ние той или иной среды (для гидродинамики
это уравнения состояния, для механики дефор-
мируемого твердого тела (МДТТ) – соотноше-
ния между компонентами тензоров напряже-
ний и деформаций);
корректную математическую постановку задачи,
т.е. представление замкнутой системы МСС,
постановка необходимых для ее решения на-
чальных и граничных условий, условий на кон-
 
тактных границах (если они есть);
– 
разработку или реализацию вычислительных
методов, адаптированных к специфике реше-
ния конкретной задачи;
– 
разработка алгоритма численного решения зада-
чи и его программная реализация;
– 
численное решение задачи и визуализация полу-
ченных результатов.
Разумеется, при исследовании биомедицин-
ских проблем встречаются процессы, для матема-
тического описания которых используются аппа-
раты обыкновенных дифференцированных урав-
нений (ОДУ), систем алгебраических нелиней-
ных уравнений, разностные отображения, теории
бифуркций, хаоса и порядка. Примеры успешно-
го использования таких математических аппара-
тов представлены в [1] для прогнозирования раз-
вития болезни, в [2–5] – для решения задач нели-
нейной динамики в биологии, химической кине-
тике и др.

01.07.2015; 14:49
хиты: 97
рейтинг:0
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь