пользователей: 21251
предметов: 10459
вопросов: 177801
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ

2016:
» история
всякое 2:
» 200-300
» 300-400
» 100-200
» 0-100
» 400-500
всякое:
» 0-100
» 100-200
» 200-300
» 300-400
» 400-500
» 500-600
лингвистика:
» русский
ФИЛОСОФИЯ:
» Философия
БИОЛОГИЯ:
» патофизиология
» биология беларус.

1.Понятие множества. Множества и подмножества. Способы задания множеств.

Понятие множества

Множество есть любая определенная совокупность объектов.

Множество — совокупность элементов произвольной природы, обладающих каким-либо общим свойством.

Элементы множества различны и отличимы друг от друга

Обозначения

Множество: A, B, C… , ,  и т.д.

Элементы множества: a, b, c, … , x, y, z, … , ,  и т.д.

Принадлежность множеству:  aÎA  “элемент а принадлежит множеству А”

Отсутствие принадлежности:  aÏA  “элемент а не принадлежит множеству А”

Пустое множество: Æ - множество, не содержащее ни одного элемента

Множество – универсум: U – предметная область к которой принадлежит данное множество.

Множество целых чисел является универсумом для множества целых чисел от 1 до 100

Примеры множества

Множество A различных символов в этом документе (тексте, билете *подставить нужное*)

Множество N натуральных чисел 1,2,3,...

Множество действительных корней уравнения +1=0

Множество P простых чисел

Общепринятые обозначения

N – множество натуральных чисел

R – множество действительных чисел

Z – множество целых чисел

Q – множество рациональных чисел

C – множество комплексных чисел

 

Множества и подмножества

Если каждый элемент множества В является также элементом множества А, множество В называется подмножеством множества А. Обозначается B Í A или А Ê В

Каждое множество является своим подмножеством (это самое "широкое" подмножество множества).

Пустое множество является подмножеством любого множества (это самое "узкое" подмножество).

Любое другое подмножество множества А содержит хотя бы один элемент множества А, но не все его элементы. Такие подмножества называются истинными, или собственными подмножествами. Для истинных подмножеств множества А применяется обозначение B ⊂ A или A ⊃ B.

Если одновременно B ⊆ A и A ⊆ B, т.е. каждый элемент множества В принадлежит А, и в то же время каждый элемент А принадлежит В, то А и В, очевидно, состоят из одних и тех же элементов и, следовательно, совпадают. В этом случае применяется знак равенства множеств: A = B.

Символы ∈,  ⊂, ⊃, ⊆, ⊇ называются символами включения.

Способы задания множеств

1.

Если множество конечно, то его можно задать перечислением  всех его элементов. Так, если множество  А  состоит из элементов  2, 5, 7, 12,  то пишут  А =


20.04.2015; 23:44
хиты: 919
рейтинг:-2
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь