Родился 14 августа 1921 в Триесте.
Стрелер – один из самых интересных и тонких театральных режиссеров второй половины 20 в. В его творчестве соединились несколько линий европейской театральной культуры – итальянская национальная традиция комедии дель арте, искусство психологического реализма и эпический театр. Не являясь первооткрывателем в области театральной формы, он не только аккумулирует идеи, которые носятся в воздухе, собирая все живое, жизнеспособное, новаторское, что рождается в современном театре, но преображает все это, порой до неузнаваемости, в результате чего возникает его театр. Поставил более 200 спектаклей, многие из которых стали классикой театра 20 в.
В 1947 вместе с Паоло Грасси организует первый в Италии стационарный театр – «Пикколо театро ди Милано», который вскоре становится одним из лучших театров Европы. Руководил им до конца своей жизни. В театре ставится национальная и мировая классика, а также современные пьесы.
Театр открылся 14 мая 1947 пьесой Горького На дне в постановке Стрелера. Он сыграл роль Алексея. Вторым спектаклем стала комедия Карло Гольдони Арлекин – слуга двух господ, в котором были возрождены дух и приемы игры комедии дель арте. Спектакль стал символом театра, он имеет уникальную, единственную в своем роде судьбу – живет, постоянно возобновляясь и обновляясь.
Модель его театра при всей своей внешней кажущейся традиционности на редкость гибка и эластична, свободно открывающая путь новым идеям. Режиссер выделяется высокой гуманистической позицией и поражает редким даром воспринимать и воссоздавать на сцене жизнь во всем ее многообразии, со всем богатством ее звуков, красок и их оттенков.
