Кинорежиссёр, сценарист.
В 1953 году окончил режиссёрский факультет ВГИКа (мастерская М. И. Ромма и С. И. Юткевича).
С 1953 года работал ассистентом, а затем вторым режиссёром на Киевской киностудии.
В 1955 году перешёл на киностудию «Мосфильм», где в 1956 году поставил свой первый самостоятельный фильм «Сорок первый» (1956) ставшего знаковым произведением советского кинематографа в период оттепели. После выхода фильма актеры Олег Стриженов и Изольда Извицкая стали символами эпохи 1950-х годов.
Триумфально прошла по экранам мира и следующая лента Чухрая «Баллада о солдате» (1959) поразившая современников художественной цельностью и внутренней гармонией, сочетанием эпической широты и с глубоким проникновением в психологию отдельного человека. Главный герой фильма Алёша Скворцов в исполнении Владимира Ивашова стал символом русского солдата периода Великой Отечественной войны. Блестящие роли в фильме сыграли Евгений Урбанский и Жанна Прохоренко.
Следующая картина мастера «Чистое небо» (1961) была посвящена осмыслению сталинского периода в истории страны. История советского летчика, «сталинского сокола» пережившего немецкий плен, унижения партийных чинуш и остающегося слепо верящим коммунистом, потенциально могла стать основой для подлинного откровения. В картине был собран блистательный актерский ансамбль, прекрасно сыграли свои роли Евгений Урбанский, Нина Дробышева, Олег Табаков. Но в этой картине талант Чухрая уперся в рамки социалистического реализма и не смог перешагнуть их. Чрезмерное нагнетание эмоций, которые не позволили этой неординарной картине подняться на уровень предыдущих работ режиссёра.
Его обращения к лирико-бытовому кинематографу («Жили-были старик со старухой», 1965), а потом к художественно-документальному кино («Память», 1969) вылились в добротные работы, но не стали открытиями.
Следующая работа мастера — фильм «Трясина» появилась только в 1978 году. Однако картина о матери (в исполнении Нонны Мордюковой), которая ради спасения сына от фронта обрекает его на нравственную и гражданскую смерть, несмотря на всю плодотворность замысла, не вызвала к себе общественного интереса. А совместная советско-итальянская политическая постановка «Жизнь прекрасна» (1980) с участием итальянской кинозвезды Орнеллы Мути, стала и вовсе проходной работой.
После этого Чухрай перестал снимать кинофильмы. Исключением стало завершение проекта Ю. А. Швырёва «Я научу вас мечтать» (1985), посвящённого памяти режиссёра Марка Донского.
