Математические методы активно используются во многих областях литературоведения (например, в текстологии). Некоторые филологические проблемы могут привлекать математика как поле приложения его теорий: так, академик А.Н. Колмогоров, один из крупнейших математиков современности, много занимался стихотворным ритмом, исходя из теории вероятности.
В середине ХХ в. усилилась роль математических методов, особенно статистики, в литературоведении, преимущественно в стиховедении, стилистике, текстологии, фольклоре, где легче выделяются соизмеримые элементарные отрезки структуры. Вспомогательные дисциплины — необходимая база основных; вместе с тем в процессе развития и усложнения они могут выявлять самостоятельные научные задачи и приобретать самостоятельные культурные функции.
Методы математической статистики в литературоведении
Раньше всего методы математической статистики применялись в области стиховедения, сферы, легче всего поддающейся сегментации. Большой вклад внесли в эту область русские поэты и филологи: А. Белый, Г.А. Шенгели, Б.В. Томашевский (который использовал также методы теории вероятностей) и другие. Академик А.Н. Колмогоров создал на основе теории вероятностей, комбинаторики, статистики и теории информации новые методы исследования стиха, существенно уточнив и дополнив идеи Б.В. Томашевского серия статей А.Н. Колмогорова и его учеников в журнале «Вопросы языкознания», 1962—1965, и изложение этих методов в обзоре А.К. Жолковского «Совещание по изучению поэтического языка», в сб.: Машинный перевод и прикладная лингвистика, № 7, 1962.
Методами статистики исследуются лексика художественных произведений, морфологические категории (труды Г.Г. Йоссельсона и Б.Н. Головина), синтаксис (ст. Г.А. Лесскиса и чешского ученого Л. Долежела). Большую помощь в статистических подсчетах и классификациях, например, в составлении частотных словарей писателей, оказывают электронные вычислительные машины (сб. «Автоматизация в лингвистике», 1966). Статистика грамматических категорий в художественных текстах позволяет исследователю делать ценные выводы о методе писателя, особенностях его жанров, сюжетов, стиля, словаря и т.д.
Так выяснено, что в произведениях А. С. Пушкина преобладают глаголы. По произведенным подсчетам, в «Пиковой даме» - 40% глаголов при 44% существительных и 16% эпитетов
Особенности метода «потока сознания» в прозе были объяснены Д.М. Сегалом количественно-лексическими показателями (им был сделан анализ частотного словаря романа Дж. Джойса «Улисс»).
Статистические методы используются для атрибуции анонимных и псевдонимных произведений: составляются «лингвистические спектры», т.е. процентные показатели грамматических форм и лексики для различных писателей, позволяющие найти индивидуальные особенности данного автора и с большей или меньшей степенью вероятности приписать ему исследуемое сочинение. С помощью статистических методов изучается эволюция стиля писателя, что помогает определять и уточнять хронологию, последовательность его произведений в случае отсутствия дат (труды англ. математика Г. Хердана). На очереди — статистическое изучение сюжетно-композиционного уровня произв.
Статистические методы применяются и для исследования художественного восприятия.
Математика и стиховедение
Древнейшее стиховедение практически сводилось к математике, разумеется, крайне простой. Античные стиховеды устанавливали количественные отношения (долгий слог равен двум кратким), находили простейшие единицы измерения - стопы, затем единицы высшего порядка - стихи, строфы.
Полтораста лет тому назад А.X. Востоков впервые у нас обратился к более сложным, чем ранее, расчетам. Пропагандируя "дактило-хореический" гекзаметр - размер, впервые примененный Тредиаковским, но еще не завоевавший к началу XIX века популярность, - Востоков чисто математически доказывал его преимущества перед шестистопным ямбом - героическим стихом XVIII века. Эти преимущества ученый видел в большем ритмическом разнообразии гекзаметра.
Первая попытка установить статистическую закономерность распределения ударений в русском языке и, основываясь на ней, объяснить особенности различных стихотворных размеров была сделана Чернышевским в статье об анненковском издании Пушкина. Сосчитав в небольшом прозаическом тексте (351 слог) количество ударений (118), он вывел закон: одно ударение приходится в русском языке в среднем на три слога.
Андрей Белый подверг статистическому исследованию те самые пропуски метрических ударений (пиррихии), на которые обратил внимание еще Чернышевский. Таблицы Белого показали, что в ямбах русских поэтов от XVIII до XX века (у каждого для сопоставления бралась порция по 596 стихов) пиррихии с удивительным постоянством появляются чаще всего на третьих, предпоследних стопах стиха ("Когда не в шутку занемог"), составляя в сумме больше, чем пиррихии на первых и вторых стонах, вместе взятые.
Андрей Белый применял статистику в ее чистом виде. Позднейшие исследователи усовершенствовали статистический метод Андрея Белого и обогатили его применением математической теории вероятностей. Первым сочетал статистику с применением теории вероятностей Б.В. Томашевский в своих статьях о четырехстопных и пятистопных пушкинских ямбах, написанных в конце 10-х - начале 20-х годов.
Метод Б.В. Томашевского позволил ему объяснить некоторые наблюдения Андрея Белого. Исследователь доказал, что третий сильный слог четырехстопного ямба неизбежно должен нести минимальное среднее количество ударений. Что же касается первого и второго сильного слогов, то вероятности их ударений приблизительно равн
Математико-статистическому обследованию Б.В. Томашевский подверг все ритмические варианты расположения ударений и словоразделов в четырехстопном ямбе "Евгения Онегина".
Перспективно применение в литературоведении математической теории игр. Теория игр представляет собой раздел математики, занимающейся исследованием вопросов поведения и разработкой оптимальных правил (стратегий) поведения каждого из участников в конфликтной ситуации.
Это важно для теории литературы, при изучении сходства и отличия искусства от игры (игра, как и произведение искусства, — отражение жизни, хотя принципы и цели в игре отличны от сферы искусства) и для исследования художественного восприятия. В теории игр в качестве базового признака игры принят признак – конфликт. Конфликт в литературоведении является двигателем сюжета, одним из необходимых его узлов (наряду с завязкой, кульминаций, развязкой). И так чтение неизвестного произведения может уподобиться игре с пассивным противником, чья стратегия и даже правила игры неизвестны вначале.
Рядом с теорией игр стоит теория массового обслуживания – «теория очередей». Это математическая дисциплина, изучающая системы, предназначенные для обслуживания массового потока требований случайного характера (случайными могут быть как моменты появления требований, так и затраты времени на их обслуживание). Эта теория позволяет обосновать тираж произведений искусства (печатных и изобразительных), оценить спрос и последствия решений менеджеров (зачастую – ошибочные, приводящие к значительным убыткам).
В связи с появлением электронно-вычислительных машин и, как следствие, возникновением потребности в соединении лингвистических и компьютерных знаний, в 1958 году в Санкт-Петербургском (Ленинградском) государственном университете было открыто первое в нашей стране отделение структурной и прикладной лингвистики (ныне отделение экспериментальной, прикладной и математической лингвистики), на базе которого через четыре года была создана кафедра математической лингвистики.
Учёные ленинградской научной школы сыграли огромную роль в развитии математической лингвистике в России. Среди них были представители как точных, так и гуманитарных областей:
А.И. Берг — крупнейший специалист по системам связи, инициатор развертывания работ по структурной, математической и прикладной лингвистике в нашей стране; Л.Р. Зиндер — выдающийся языковед, основатель отделения и кафедры математической лингвистики, первый её заведующий.
Области исследования кафедры: информационный поиск, машинный перевод, автоматическое извлечение фактов из текста, тематическая рубрикация документов, создание диалоговых систем и систем представления знаний, синтез и распознавание речи, компьютерная стилеметрия, автоматическая атрибуция текстов, квантитативная лингвистика, теория лингвистического моделирования, структурная семантика, синтаксическая семантика и прагматика, научно-техническая и автоматическая лексикография, язык науки и техники, лингвистическое обеспечение информационных систем различных типов и т.д.
Развитие кибернетики также выдвигает проблемы, имеющие большое значение для литературоведения:
• изучение взаимосвязи трех сложных систем: писатель — произведение — читатель;
• определение специфики художественной информации по сравнению с научной;
• истолкование процесса моделирования (т. е. создания аналога, отражающего наиболее существенные свойства объекта) в сопоставлении с процессами литературного творчества и восприятия.
