пользователей: 21209
предметов: 10450
вопросов: 177346
Конспект-online
зарегистрируйся или войди через vk.com чтобы оставить конспект.
РЕГИСТРАЦИЯ ЭКСКУРСИЯ


15 Суждения и умозаключения. Законы построения правильных умозаключений. Примеры.:)

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений выводится новое суждение.

Умозаключение состоит из посылок и заключения.

Посылки – это высказывания, содержащее исходное знание.

Заключение – это высказывание, содержащее новое знание, полученное из исходного.

Умозаключения делятся на:

1) дедуктивные (правильные) (посылки и заключение находятся в отношении логического следования.)

Например:

В уравнении х+5=12 не известно первое слагаемое.

Заключение: х=12-5.     х=7

2) недедуктивные (нет логического следования между посылками и заключением.)

а) неполная индукция – это умозаключение, в котором на основании того, что некоторые объекты класса обладают определенным св-вом, делается вывод о том, что этим св-вом обладают все объекты данного класса (неполная индукция не является дедуктивным умозаключением, поскольку, рассуждая по такой схеме, можно прийти к ложному выводу).

Например:

Выражения: 3+5 и 3*5, 2; 7 и 2*7; 4+8 и 4*8.

Видим, что 3+5<3*5, 2+7<2*7, 4+8<4*8, т.е для некоторых натуральных чисел можно утверждать, что сумма меньше их произведения. ((∀a, b ∈ N) a + b<a*b). Но это утверждение ложно, в чем можно убедиться с помощью контрпримера: числа 1 и 2 – натуральные, но сумма 1 + 2 не меньше, чем произведение 1*2.

К выводам, полученным с помощью неполной индукции, надо относиться критически, так как они носят характер предположения, гипотезы и нуждаются в дальнейшей проверке: их надо либо доказать, либо опровергнуть.

б) Метод математической индукции является строгим доказательством.

Он состоит из трех этапов:

1. проверки справедливости высказывания для n=1

2. выдвижения гипотезы (предположения) о справедливости высказывания для n=k<n

3. Доказательства справедливости данного высказывания для n=k+1.

в) рассуждения по аналогии

Под аналогией понимают умозаключение, в котором на основании сходства двух объектов в некоторых признаках и при наличии дополнительного признака у одного из них делается вывод о наличии такого же признака у другого объекта  (например, если при изучении классов установлено, что в классе единиц три разряда – единицы, десятки, сотни, в классе тысяч – единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч, то вывод о числе разрядов в классе миллионов и их названии дети могут сделать самостоятельно).

Схемы правильных умозаключений:

правило заключения

 

- правило отрицания

 

- правило силлогизма

 


23.06.2014; 18:14
хиты: 266
рейтинг:0
Точные науки
математика
алгебра
для добавления комментариев необходимо авторизироваться.
  Copyright © 2013-2016. All Rights Reserved. помощь